Номер 1, страница 50, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 30. Сложение трёхзначных чисел: 167+45+308. Часть 1 - номер 1, страница 50.

Условие.

1 а) Построй графическую модель числа 381 и допиши равенства.

$381 = \text{__} \text{ с } \text{__} \text{ д } \text{__} \text{ е } = \text{__} \text{ с } \text{__} \text{ е } = \text{__} \text{ д } \text{__} \text{ е}$

$381 \text{ см } = \text{__} \text{ м } \text{__} \text{ дм } \text{__} \text{ см } = \text{__} \text{ м } \text{__} \text{ см } = \text{__} \text{ дм } \text{__} \text{ см}$

б) Сравни.

$3 \text{ м } 8 \text{ дм } 1 \text{ см } \text{__} 45 \text{ дм}$

$381 \text{ см } \text{__} 5 \text{ дм } 4 \text{ см}$

в) Найди сумму чисел.

$ \begin{array}{r} 381 \\ + \quad 369 \\ \hline \end{array} $

Решение.

Решение 2.

а) Построй графическую модель числа 381 и допиши равенства.

Графическая модель числа 381 состоит из 3 сотен (например, 3 больших квадрата), 8 десятков (8 прямоугольников-полосок) и 1 единицы (1 маленький квадрат).

Заполним пропуски в равенствах, разложив число 381 на разрядные единицы и сгруппировав их по-разному. В числе 381 содержится 3 сотни (с), 8 десятков (д) и 1 единица (е).
$381 = 3$ с $8$ д $1$ е.
Также можно сказать, что в нем 3 сотни и 81 единица ($8$ д $1$ е $= 81$ е).
$381 = 3$ с $81$ е.
Или 38 десятков и 1 единица ($3$ с $8$ д $= 38$ д).
$381 = 38$ д $1$ е.
Полная запись: $381 = 3$ с $8$ д $1$ е $= 3$ с $81$ е $= 38$ д $1$ е.

Аналогично поступим с величиной 381 см, используя соотношения $1$ м $= 100$ см и $1$ дм $= 10$ см.
$381$ см $= 300$ см $+ 80$ см $+ 1$ см $= 3$ м $8$ дм $1$ см.
Также можно представить как $3$ м и $81$ см, или как $38$ дм и $1$ см.
Полная запись: $381$ см $= 3$ м $8$ дм $1$ см $= 3$ м $81$ см $= 38$ дм $1$ см.

Ответ: $381 = 3$ с $8$ д $1$ е $= 3$ с $81$ е $= 38$ д $1$ е; $381$ см $= 3$ м $8$ дм $1$ см $= 3$ м $81$ см $= 38$ дм $1$ см.

б) Сравни.

Чтобы сравнить значения, приведем их к одной единице измерения — сантиметрам. Мы знаем, что $1$ м $= 100$ см и $1$ дм $= 10$ см.

1. Сравним $3$ м $8$ дм $1$ см и $45$ дм.
$3$ м $8$ дм $1$ см $= 3 \cdot 100$ см $+ 8 \cdot 10$ см $+ 1$ см $= 300$ см $+ 80$ см $+ 1$ см $= 381$ см.
$45$ дм $= 45 \cdot 10$ см $= 450$ см.
Поскольку $381 < 450$, то $3$ м $8$ дм $1$ см $ < 45$ дм.

2. Сравним $381$ см и $5$ дм $4$ см.
$5$ дм $4$ см $= 5 \cdot 10$ см $+ 4$ см $= 50$ см $+ 4$ см $= 54$ см.
Поскольку $381 > 54$, то $381$ см $ > 5$ дм $4$ см.

Ответ: $3$ м $8$ дм $1$ см $ < 45$ дм; $381$ см $ > 5$ дм $4$ см.

в) Найди сумму чисел.

Чтобы найти сумму чисел 381 и 369, выполним сложение в столбик, начиная с разряда единиц.

1. Складываем единицы: $1 + 9 = 10$. Пишем $0$ в разряд единиц и переносим $1$ десяток в следующий разряд.
2. Складываем десятки: $8 + 6$ и прибавляем $1$, перенесенный из разряда единиц: $8 + 6 + 1 = 15$. Пишем $5$ в разряд десятков и переносим $1$ сотню в следующий разряд.
3. Складываем сотни: $3 + 3$ и прибавляем $1$, перенесенный из разряда десятков: $3 + 3 + 1 = 7$. Пишем $7$ в разряд сотен.

Результат сложения: $750$.

Ответ: 750.