Номер 2, страница 50, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 30. Сложение трёхзначных чисел: 167+45+308. Часть 1 - номер 2, страница 50.

Условие.

2 а) Проанализируй пример 167 + 45 + 308.

Что в нём нового? Попробуй его решить.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши пример 167 + 45 + 308 графическим способом.

$\triangle\triangle\triangle \cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot \triangle\triangle\triangle + \triangle\triangle \cdot\cdot \triangle\triangle + \triangle\triangle\triangle \cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot \cdot\cdot\cdot = $

Что ты замечаешь? Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 58.

Решение.

Решение 2.

а) В этом примере новое то, что нужно сложить сразу три числа, причём слагаемые имеют разное количество разрядов (два трёхзначных и одно двузначное). Решить его можно двумя способами: по действиям или в столбик.

Способ 1: по действиям
1) Сначала сложим первые два числа: $167 + 45 = 212$.
2) К полученной сумме прибавим третье число: $212 + 308 = 520$.

Способ 2: сложение в столбик
Запишем все три числа друг под другом, выравнивая по правому краю (единицы под единицами, десятки под десятками).
¹ ¹
167
45
+308
----
520
1. Складываем единицы: $7 + 5 + 8 = 20$. Пишем $0$ под единицами, а $2$ десятка запоминаем (переносим в разряд десятков).
2. Складываем десятки: $6 + 4 + 0$ и прибавляем $2$ из переноса: $6 + 4 + 2 = 12$. Пишем $2$ под десятками, а $1$ сотню запоминаем (переносим в разряд сотен).
3. Складываем сотни: $1 + 3$ и прибавляем $1$ из переноса: $1 + 3 + 1 = 5$. Пишем $5$ под сотнями.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
Я пока не знаю, как правильно и быстро складывать в столбик сразу три числа.
Цель: Научиться алгоритму письменного сложения трёх и более чисел.
План:
1. Записать числа в столбик, разряд под разрядом.
2. Последовательно сложить числа в каждом разряде, начиная с единиц.
3. Если сумма в разряде больше 9, записать единицы суммы, а десятки перенести в следующий (старший) разряд.
4. Повторять до тех пор, пока не будут сложены все разряды.

Ответ: $167 + 45 + 308 = 520$.

б) Решим пример графическим способом. Представим числа в виде моделей: большой треугольник (▲) – сотня, маленький треугольник (△) – десяток, точка (●) – единица.

1. Представление чисел:
$167$ → 1 ▲, 6 △, 7 ●
$45$ → 4 △, 5 ●
$308$ → 3 ▲, 0 △, 8 ●

2. Сложение моделей по разрядам:
- Единицы (●): $7 + 5 + 8 = 20$ ●
- Десятки (△): $6 + 4 = 10$ △
- Сотни (▲): $1 + 3 = 4$ ▲

3. Перегруппировка (укрупнение разрядов):
- Начнем с единиц. $20$ единиц (●) – это $2$ десятка. Заменяем $20$ ● на $2$ △. Единиц не остаётся ($0$ ●).
- Теперь сложим все десятки. У нас было $10$ △ и мы добавили ещё $2$ △: $10 + 2 = 12$ △. $10$ десятков (△) – это $1$ сотня. Заменяем $10$ △ на $1$ ▲. Остаётся $2$ △.
- Теперь сложим все сотни. У нас было $4$ ▲ и мы добавили ещё $1$ ▲: $4 + 1 = 5$ ▲.

4. Результат:
В итоге мы получили: 5 ▲, 2 △, 0 ●. Это соответствует числу $520$.

Что ты замечаешь? Сделай вывод...
Я замечаю, что графический способ очень похож на сложение в столбик. Объединение 10 точек в один маленький треугольник (10 единиц в 1 десяток) и 10 маленьких треугольников в один большой (10 десятков в 1 сотню) – это наглядное представление переноса в следующий разряд при письменном счете.
Вывод: Письменное сложение в столбик является коротким и удобным способом записи графического сложения. Оба способа основаны на поразрядном сложении и правилах группировки разрядных единиц.

Ответ: 5 сотен, 2 десятка, 0 единиц, то есть число $520$.