Номер 2, страница 51, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 30.1. Сложение трёхзначных чисел: 167+45+308. Часть 1 - номер 2, страница 51.

Условие.

1. Дорисуй и запиши ответ примера.

$\triangle\triangle\triangle \quad \begin{smallmatrix} \triangle\triangle\triangle \\ \triangle\triangle\triangle \\ \triangle\triangle \end{smallmatrix} \quad \cdot \quad + \quad \triangle\triangle \quad \begin{smallmatrix} \cdot\cdot\cdot \\ \cdot\cdot\cdot \\ \cdot\cdot \end{smallmatrix} \quad = $

$382 + 39 = \Box$

2. Выполни сложение чисел.

$235 + 157$

$89 + 516$

$184 + 97 + 359$

3. а) $23$ дм $8$ см $+ 4$ дм $6$ см $= \Box$ см $+ \Box$ см $= \Box$ см $= \Box$ м $\Box$ дм $\Box$ см

б) $4$ м $56$ см $- 32$ дм $= \Box$ см $- \Box$ см $= \Box$ см $= \Box$ м $\Box$ дм $\Box$ см

Решение.

Решение 2.

1. В этой задаче используется графическое кодирование чисел: большой треугольник (△) обозначает сотню ($100$), маленький треугольник (▵) — десяток ($10$), а точка (•) — единицу ($1$).

Первое число состоит из 3 больших треугольников, 8 маленьких треугольников и 2 точек, что соответствует числу $382$. Второе число состоит из 3 маленьких треугольников и 9 точек, что соответствует числу $39$.

Чтобы сложить эти числа графически, нужно объединить фигуры и выполнить перегруппировку:

• Складываем единицы (точки): $2 + 9 = 11$ точек. $11$ единиц — это $1$ десяток и $1$ единица. Заменяем $10$ точек на $1$ маленький треугольник, и у нас остается $1$ точка.
• Складываем десятки (маленькие треугольники): $8 + 3 + 1$ (полученный из единиц) $= 12$ маленьких треугольников. $12$ десятков — это $1$ сотня и $2$ десятка. Заменяем $10$ маленьких треугольников на $1$ большой, и у нас остается $2$ маленьких треугольника.
• Складываем сотни (большие треугольники): $3 + 1$ (полученный из десятков) $= 4$ больших треугольника.

В результате получается $4$ больших треугольника, $2$ маленьких треугольника и $1$ точка.

Теперь решим пример численно:

$382 + 39 = 421$

Ответ: Итоговый рисунок должен состоять из 4 больших треугольников, 2 маленьких треугольников и 1 точки. $382 + 39 = 421$.

2. Выполним сложение чисел.

1) $235 + 157$

Складываем единицы: $5 + 7 = 12$. Пишем $2$ в ответ, $1$ десяток переносим в следующий разряд.

Складываем десятки: $3 + 5 + 1 = 9$. Пишем $9$ в ответ.

Складываем сотни: $2 + 1 = 3$. Пишем $3$ в ответ.

Результат: $392$.

2) $89 + 516$

Складываем единицы: $9 + 6 = 15$. Пишем $5$ в ответ, $1$ десяток переносим в следующий разряд.

Складываем десятки: $8 + 1 + 1 = 10$. Пишем $0$ в ответ, $1$ сотню переносим в следующий разряд.

Складываем сотни: $5 + 1 = 6$. Пишем $6$ в ответ.

Результат: $605$.

3) $184 + 97 + 359$

Складываем единицы: $4 + 7 + 9 = 20$. Пишем $0$ в ответ, $2$ десятка переносим в следующий разряд.

Складываем десятки: $8 + 9 + 5 + 2 = 24$. Пишем $4$ в ответ, $2$ сотни переносим в следующий разряд.

Складываем сотни: $1 + 3 + 2 = 6$. Пишем $6$ в ответ.

Результат: $640$.

Ответ: $235 + 157 = 392$; $89 + 516 = 605$; $184 + 97 + 359 = 640$.

3. Для выполнения действий с величинами, приведем их к единой единице измерения — сантиметру (см), используя соотношения: $1$ м $= 100$ см, $1$ дм $= 10$ см.

а) $23$ дм $8$ см $+ 4$ дм $6$ см

Сначала переведем обе величины в сантиметры:

$23$ дм $8$ см $= 23 \times 10$ см $+ 8$ см $= 230$ см $+ 8$ см $= 238$ см.

$4$ дм $6$ см $= 4 \times 10$ см $+ 6$ см $= 40$ см $+ 6$ см $= 46$ см.

Теперь выполним сложение:

$238$ см $+ 46$ см $= 284$ см.

Переведем результат обратно в метры, дециметры и сантиметры:

$284$ см $= 200$ см $+ 80$ см $+ 4$ см $= 2$ м $8$ дм $4$ см.

Ответ: $23$ дм $8$ см $+ 4$ дм $6$ см $= 238$ см $+ 46$ см $= 284$ см $= 2$ м $8$ дм $4$ см.

б) $4$ м $56$ см $– 32$ дм

Сначала переведем обе величины в сантиметры:

$4$ м $56$ см $= 4 \times 100$ см $+ 56$ см $= 400$ см $+ 56$ см $= 456$ см.

$32$ дм $= 32 \times 10$ см $= 320$ см.

Теперь выполним вычитание:

$456$ см $– 320$ см $= 136$ см.

Переведем результат обратно в метры, дециметры и сантиметры:

$136$ см $= 100$ см $+ 30$ см $+ 6$ см $= 1$ м $3$ дм $6$ см.

Ответ: $4$ м $56$ см $– 32$ дм $= 456$ см $– 320$ см $= 136$ см $= 1$ м $3$ дм $6$ см.