Номер 2, страница 49, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 29. Сложение трёхзначных чисел: 176+145. Часть 1 - номер 2, страница 49.

Условие.

2 а) Проанализируй пример 176 + 145. Что в нём нового? Попробуй его решить.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши пример 176 + 145 графическим способом и в столбик. Предложи свой вариант опорного сигнала.

$\begin{array}{l} \triangle \quad \triangle\triangle\triangle \\ \triangle\triangle\triangle \quad \triangle \quad \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet \end{array} + \begin{array}{l} \triangle \quad \triangle\triangle \\ \triangle\triangle \quad \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet \end{array} = \underline{\hspace{3cm}}$

$\begin{array}{r} + \quad 176 \\ \quad 145 \\ \hline \\ \quad \square \quad \square \quad \square \end{array}$

$\begin{array}{r} + \quad \square \quad \square \quad \square \\ \quad \square \quad \square \quad \square \\ \hline \\ \quad \square \quad \square \quad \square \end{array}$

Что ты замечаешь? Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 56.

Решение.

Решение 2.

а) В примере $176 + 145$ новым является то, что при сложении чисел происходит переход через разряд дважды: сначала при сложении единиц, а затем при сложении десятков. Сумма единиц ($6 + 5 = 11$) больше 9, и сумма десятков ($7 + 4 = 11$) также больше 9.

Чтобы решить этот пример, можно разложить числа на разрядные слагаемые:

$176 + 145 = (100 + 70 + 6) + (100 + 40 + 5)$

Сгруппируем слагаемые по разрядам:

$(100 + 100) + (70 + 40) + (6 + 5) = 200 + 110 + 11$

Числа 110 и 11 тоже представим в виде суммы разрядных слагаемых и выполним сложение:

$200 + (100 + 10) + (10 + 1) = (200 + 100) + (10 + 10) + 1 = 300 + 20 + 1 = 321$

Что ты пока не знаешь? Я пока не знаю, как правильно и быстро записывать решение таких примеров в столбик, когда нужно два раза "переносить" число в следующий разряд.

Цель: Научиться алгоритму письменного сложения трехзначных чисел с переходом через разряд в двух и более разрядах.

План:

1. Записать пример в столбик.
2. Сложить единицы. Если сумма 10 или больше, записать единицы суммы, а десятки "перенести" в разряд десятков.
3. Сложить десятки, прибавив "перенесенное" число. Если сумма 10 или больше, записать десятки суммы, а сотни "перенести" в разряд сотен.
4. Сложить сотни, прибавив "перенесенное" число.
5. Прочитать ответ.

Ответ: $176 + 145 = 321$.

б)

Графический способ:

Представим числа с помощью фигур: большой треугольник (△) — сотня, маленький треугольник (▽) — десяток, точка (•) — единица.

• Число 176: 1 △, 7 ▽, 6 •
• Число 145: 1 △, 4 ▽, 5 •

Складываем их:

• Складываем единицы: $6 • + 5 • = 11 •$. Мы можем сгруппировать 10 точек в 1 десяток (▽). У нас останется 1 • и появится 1 новый ▽.
• Складываем десятки: у нас было $7 ▽ + 4 ▽$, и мы добавили еще $1 ▽$ из единиц. Получается $7 + 4 + 1 = 12 ▽$. Мы можем сгруппировать 10 десятков в 1 сотню (△). У нас останется 2 ▽ и появится 1 новая △.
• Складываем сотни: у нас было $1 △ + 1 △$, и мы добавили еще $1 △$ из десятков. Получается $1 + 1 + 1 = 3 △$.

В итоге у нас получилось: 3 △, 2 ▽, 1 •, что соответствует числу 321.

Решение в столбик:

Записываем числа одно под другим, разряд под разрядом.

¹ ¹
+ 176
145
----
321

1. Единицы: $6 + 5 = 11$. Это 1 десяток и 1 единица. Записываем 1 под единицами, а 1 десяток "переносим" в следующий разряд, записывая маленькую единицу над десятками.
2. Десятки: $7 + 4 + 1$ (перенесенный десяток) $= 12$. Это 1 сотня и 2 десятка. Записываем 2 под десятками, а 1 сотню "переносим" в следующий разряд, записывая маленькую единицу над сотнями.
3. Сотни: $1 + 1 + 1$ (перенесенная сотня) $= 3$. Записываем 3 под сотнями.

Свой вариант опорного сигнала: Опорным сигналом служат маленькие цифры (1), которые мы пишем над соответствующими разрядами, чтобы не забыть их прибавить. Это помогает контролировать процесс вычисления.

Что ты замечаешь? Я замечаю, что оба метода, графический и письменный (в столбик), дают один и тот же результат. Графический метод помогает понять суть процесса "перехода через разряд", а сложение в столбик — это быстрый и удобный способ записи этого процесса.

Вывод: При сложении чисел в столбик, если в каком-либо разряде сумма получается равной 10 или больше, то мы оставляем в этом разряде только единицы от полученной суммы, а десятки переносим в виде единиц в следующий, более старший разряд.

Ответ: 321.