Номер 9, страница 39, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 26. Таблица умножения. Часть 2 - номер 9, страница 39.

Условие.

9 Записано подряд семь цифр. Зачеркни 4 цифры так, чтобы полученное трёхзначное число было:

а) наибольшим;

$8047519$

б) наименьшим.

$8047519$

Решение.

Решение 2.

Дана последовательность из семи цифр: 8 0 4 7 5 1 9. Необходимо вычеркнуть 4 цифры, чтобы оставшееся трёхзначное число было наибольшим или наименьшим.

а) Чтобы получить наибольшее возможное трёхзначное число, нужно, чтобы первая цифра (разряд сотен) была как можно больше.

1. Выбор первой цифры (сотни): Мы должны оставить после неё как минимум две цифры. Поэтому первую цифру мы можем выбрать из первых пяти цифр: 8 0 4 7 5. Самая большая из них — 8. Оставляем её.

2. Выбор второй цифры (десятки): Ищем вторую цифру среди тех, что стоят после восьмёрки: 0 4 7 5 1 9. После выбранной цифры должна остаться ещё хотя бы одна. Значит, выбираем из 0 4 7 5 1. Самая большая из них — 7. Оставляем её. Чтобы получить 8, а затем 7, мы должны вычеркнуть цифры 0 и 4, которые стоят между ними.

3. Выбор третьей цифры (единицы): Ищем третью цифру среди тех, что стоят после семёрки: 5 1 9. Самая большая из них — 9. Оставляем её. Для этого вычеркиваем 5 и 1.

В итоге мы оставили цифры 8, 7 и 9. Вычеркнули мы: 0, 4, 5, 1 — всего 4 цифры. Получилось число 879.

Исходная последовательность: 8 0 4 7 5 1 9 -> 8047519.

Ответ: 879.

б) Чтобы получить наименьшее возможное трёхзначное число, нужно, чтобы первая цифра (разряд сотен) была как можно меньше.

1. Выбор первой цифры (сотни): Так же, как и в первом случае, выбираем из первых пяти цифр: 8 0 4 7 5. Самая маленькая из них — 0. Оставляем её. Для этого придётся вычеркнуть стоящую перед ней цифру 8.

2. Выбор второй цифры (десятки): Ищем вторую цифру среди тех, что стоят после нуля: 4 7 5 1 9. После выбранной цифры должна остаться ещё хотя бы одна. Значит, выбираем из 4 7 5 1. Самая маленькая из них — 1. Оставляем её. Для этого нужно вычеркнуть цифры 4, 7 и 5.

3. Выбор третьей цифры (единицы): Ищем третью цифру среди тех, что стоят после единицы: 9. Других вариантов нет, оставляем её.

В итоге мы оставили цифры 0, 1 и 9. Вычеркнули мы: 8 (чтобы получить 0), а затем 4, 7, 5 (чтобы получить 1) — всего 4 цифры. Получилось число 019.

Исходная последовательность: 8 0 4 7 5 1 9.

Ответ: 019.