Номер 3, страница 57, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 40. Уравнения. ч. 2 - номер 3, страница 57.

3 а) Попробуй решить уравнения.

$x \cdot 2 = 16$

$15 : x = 3$

$x : 7 = 2$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Составь схемы к уравнениям задания (а) и найди x, используя правила нахождения сторон и площади прямоугольника. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Используя полученный вывод, допиши алгоритм решения уравнений с неизвестным множителем, делимым, делителем. Проверь себя по учебному пособию, с. 95.

Найти компоненты, соответствующие сторонам и площади прямоугольника

Неизвестна сторона?

да

Применить правило:

нет

Применить правило:

а) Попробуй решить уравнения.

Для уравнения $x \cdot 2 = 16$. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (16) разделить на известный множитель (2).
$x = 16 : 2$
$x = 8$
Проверка: $8 \cdot 2 = 16$.
Ответ: $x=8$.

Для уравнения $15 : x = 3$. Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое (15) разделить на частное (3).
$x = 15 : 3$
$x = 5$
Проверка: $15 : 5 = 3$.
Ответ: $x=5$.

Для уравнения $x : 7 = 2$. Чтобы найти неизвестное делимое $x$, нужно частное (2) умножить на делитель (7).
$x = 2 \cdot 7$
$x = 14$
Проверка: $14 : 7 = 2$.
Ответ: $x=14$.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Что я пока не знаю: я не знаю общего правила или модели, которая объединяет решение всех этих типов уравнений.
Цель: найти и понять общую модель, которая поможет решать уравнения с неизвестным множителем, делимым или делителем.
План: 1. Построить схемы-прямоугольники для каждого уравнения. 2. Связать компоненты уравнений с элементами прямоугольника (стороны, площадь). 3. Сформулировать общий вывод на основе этой связи. 4. Завершить составление алгоритма.

б) Составь схемы к уравнениям задания (а) и найди x, используя правила нахождения сторон и площади прямоугольника. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Для уравнения $x \cdot 2 = 16$:
Схема: прямоугольник с площадью $S=16$, одной стороной $a=2$ и неизвестной стороной $x$.
Чтобы найти неизвестную сторону, нужно площадь разделить на известную сторону: $x = 16 : 2 = 8$.
Ответ: $x=8$.

Для уравнения $15 : x = 3$:
Схема: прямоугольник с площадью $S=15$, одной стороной $x$ и другой стороной $b=3$.
Чтобы найти неизвестную сторону, нужно площадь разделить на известную сторону: $x = 15 : 3 = 5$.
Ответ: $x=5$.

Для уравнения $x : 7 = 2$:
Схема: прямоугольник с неизвестной площадью $S=x$ и сторонами $a=7$ и $b=2$.
Чтобы найти площадь, нужно перемножить стороны: $x = 7 \cdot 2 = 14$.
Ответ: $x=14$.

Что я замечаю и какой вывод делаю:
Я замечаю, что компоненты уравнений можно сопоставить с элементами прямоугольника: площадь ($S$) соответствует произведению или делимому, а стороны ($a, b$) соответствуют множителям или делителю и частному.
Вывод: Правила нахождения неизвестных компонентов умножения и деления можно свести к единому правилу нахождения сторон и площади прямоугольника. Чтобы найти неизвестную сторону (множитель, делитель), надо площадь (произведение, делимое) разделить на известную сторону. Чтобы найти площадь (делимое), надо перемножить две стороны.

Используя полученный вывод, допиши алгоритм решения уравнений с неизвестным множителем, делимым, делителем.

Алгоритм на схеме нужно дополнить правилами, основанными на аналогии с прямоугольником.
Ветвь «да» (неизвестна сторона, то есть неизвестен множитель или делитель):
Применить правило: «Чтобы найти неизвестную сторону, нужно площадь разделить на известную сторону».
Ветвь «нет» (неизвестна площадь, то есть неизвестно делимое):
Применить правило: «Чтобы найти площадь, нужно перемножить стороны».