Номер 2, страница 63, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 44. Порядок действий в выражениях. ч. 2 - номер 2, страница 63.

2 а) Чем похожи и чем отличаются выражения? Попробуй найти их значения. Обоснуй свой ответ.

$12 - 4 \cdot 3 + 9 : 3 = \square$

$(12 - 4) \cdot 3 + 9 : 3 = \square$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Используя схемы, установи правильный порядок действий в выражениях задания (а) и найди их значения.

$4 \cdot 3$

$9 : 3$

$12 - \square + \square = \square$

$12 - 4$

$\square \cdot 3$

$9 : 3$

$\square + \square = \square$

Сформулируй общее правило порядка действий. Проверь свой результат, используя учебное пособие, с. 106.

а) Чем похожи и чем отличаются выражения? Попробуй найти их значения. Обоснуй свой ответ.

Сходство: оба выражения состоят из одинаковых чисел (12, 4, 3, 9, 3) и одинаковых арифметических действий (вычитание, умножение, сложение, деление), которые следуют в том же порядке.

Различие: во втором выражении есть скобки, которые изменяют установленный порядок выполнения действий. В выражении $(12 - 4) \cdot 3 + 9 : 3$ действие вычитания заключено в скобки.

Найдем значения выражений, соблюдая правила порядка действий.

Первое выражение: $12 - 4 \cdot 3 + 9 : 3$

Согласно правилам, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание (слева направо).

1. Умножение: $4 \cdot 3 = 12$
2. Деление: $9 : 3 = 3$
3. Подставляем полученные значения в выражение: $12 - 12 + 3$
4. Вычитание: $12 - 12 = 0$
5. Сложение: $0 + 3 = 3$

Ответ: $12 - 4 \cdot 3 + 9 : 3 = 3$

Второе выражение: $(12 - 4) \cdot 3 + 9 : 3$

Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в конце — сложение и вычитание (слева направо).

1. Действие в скобках: $12 - 4 = 8$
2. Подставляем полученное значение в выражение: $8 \cdot 3 + 9 : 3$
3. Умножение: $8 \cdot 3 = 24$
4. Деление: $9 : 3 = 3$
5. Сложение: $24 + 3 = 27$

Ответ: $(12 - 4) \cdot 3 + 9 : 3 = 27$

Обоснование: значения выражений получились разными, потому что наличие скобок во втором выражении изменило порядок действий. В первом выражении первым действием было умножение, а во втором — вычитание в скобках. Это привело к разным результатам.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Что я пока не знаю: я пока не уверен в точном правиле, которое определяет порядок выполнения всех арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) в выражениях, особенно когда в них есть скобки.

Цель: выучить и научиться применять общее правило порядка действий в числовых выражениях со скобками и без них.

План:

1. Внимательно изучить правило порядка действий в учебнике.
2. Разобрать несколько примеров, где применяется это правило.
3. Самостоятельно решить несколько похожих выражений для закрепления.
4. Проверить свои решения.

---

б) Используя схемы, установи правильный порядок действий в выражениях задания (а) и найди их значения.

Решение для выражения $12 - 4 \cdot 3 + 9 : 3$ по первой схеме:

Схема показывает, что сначала нужно выполнить действия умножения и деления, а затем вычитание и сложение.

1. $4 \cdot 3 = 12$
2. $9 : 3 = 3$
3. $12 - 12 + 3 = 0 + 3 = 3$

Ответ: 3

Решение для выражения $(12 - 4) \cdot 3 + 9 : 3$ по второй схеме:

Схема показывает, что сначала нужно выполнить действие в скобках, затем умножение и деление, и в конце — сложение.

1. $12 - 4 = 8$
2. $8 \cdot 3 = 24$
3. $9 : 3 = 3$
4. $24 + 3 = 27$

Ответ: 27

---

Сформулируй общее правило порядка действий.

Общее правило порядка выполнения действий в числовых выражениях:

1. Сначала выполняются действия, записанные в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление в том порядке, в котором они записаны (слева направо).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание в том порядке, в котором они записаны (слева направо).