Номер 16, страница 58, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Повторение. Часть 3 - номер 16, страница 58.

Условие.

16 Сравни, используя знаки >, <, =.

700 $мм^2$ 7 $дм^2$

2 $м^2$ 200 $дм^2$

400 $мм^2$ 5 $см^2$

3 $дм^2$ 30 $см^2$

6 $м^2$ 800 $см^2$

90 $мм^2$ 9 $см^2$

Решение.

Решение 2.

700 мм² ☐ 7 дм²
Чтобы сравнить две величины, их нужно привести к одной единице измерения. Переведем обе величины в квадратные сантиметры ($см^2$).
Известно, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, поэтому $1 \text{ см}^2 = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$.
Следовательно, $700 \text{ мм}^2 = 700 \div 100 \text{ см}^2 = 7 \text{ см}^2$.
Также известно, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, поэтому $1 \text{ дм}^2 = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.
Следовательно, $7 \text{ дм}^2 = 7 \times 100 \text{ см}^2 = 700 \text{ см}^2$.
Теперь сравним полученные значения: $7 \text{ см}^2$ и $700 \text{ см}^2$.
Поскольку $7 < 700$, то $7 \text{ см}^2 < 700 \text{ см}^2$.
Значит, $700 \text{ мм}^2 < 7 \text{ дм}^2$.
Ответ: $700 \text{ мм}^2 < 7 \text{ дм}^2$

2 м² ☐ 200 дм²
Для сравнения приведем квадратные метры ($м^2$) к квадратным дециметрам ($дм^2$).
Известно, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, поэтому $1 \text{ м}^2 = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2$.
Следовательно, $2 \text{ м}^2 = 2 \times 100 \text{ дм}^2 = 200 \text{ дм}^2$.
Теперь сравним полученные значения: $200 \text{ дм}^2$ и $200 \text{ дм}^2$.
Поскольку $200 = 200$, то $200 \text{ дм}^2 = 200 \text{ дм}^2$.
Значит, $2 \text{ м}^2 = 200 \text{ дм}^2$.
Ответ: $2 \text{ м}^2 = 200 \text{ дм}^2$

400 мм² ☐ 5 см²
Приведем обе величины к одной единице измерения, например, к квадратным миллиметрам ($мм^2$).
Известно, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, поэтому $1 \text{ см}^2 = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$.
Следовательно, $5 \text{ см}^2 = 5 \times 100 \text{ мм}^2 = 500 \text{ мм}^2$.
Теперь сравним $400 \text{ мм}^2$ и $500 \text{ мм}^2$.
Поскольку $400 < 500$, то $400 \text{ мм}^2 < 500 \text{ мм}^2$.
Значит, $400 \text{ мм}^2 < 5 \text{ см}^2$.
Ответ: $400 \text{ мм}^2 < 5 \text{ см}^2$

3 дм² ☐ 30 см²
Приведем обе величины к квадратным сантиметрам ($см^2$).
Известно, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, поэтому $1 \text{ дм}^2 = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.
Следовательно, $3 \text{ дм}^2 = 3 \times 100 \text{ см}^2 = 300 \text{ см}^2$.
Теперь сравним $300 \text{ см}^2$ и $30 \text{ см}^2$.
Поскольку $300 > 30$, то $300 \text{ см}^2 > 30 \text{ см}^2$.
Значит, $3 \text{ дм}^2 > 30 \text{ см}^2$.
Ответ: $3 \text{ дм}^2 > 30 \text{ см}^2$

6 м² ☐ 800 см²
Приведем обе величины к квадратным сантиметрам ($см^2$).
Известно, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, поэтому $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$.
Следовательно, $6 \text{ м}^2 = 6 \times 10000 \text{ см}^2 = 60000 \text{ см}^2$.
Теперь сравним $60000 \text{ см}^2$ и $800 \text{ см}^2$.
Поскольку $60000 > 800$, то $60000 \text{ см}^2 > 800 \text{ см}^2$.
Значит, $6 \text{ м}^2 > 800 \text{ см}^2$.
Ответ: $6 \text{ м}^2 > 800 \text{ см}^2$

90 мм² ☐ 9 см²
Приведем обе величины к квадратным миллиметрам ($мм^2$).
Известно, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, поэтому $1 \text{ см}^2 = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$.
Следовательно, $9 \text{ см}^2 = 9 \times 100 \text{ мм}^2 = 900 \text{ мм}^2$.
Теперь сравним $90 \text{ мм}^2$ и $900 \text{ мм}^2$.
Поскольку $90 < 900$, то $90 \text{ мм}^2 < 900 \text{ мм}^2$.
Значит, $90 \text{ мм}^2 < 9 \text{ см}^2$.
Ответ: $90 \text{ мм}^2 < 9 \text{ см}^2$