Номер 15, страница 57, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Повторение. Часть 3 - номер 15, страница 57.

Условие.

15 Заполни схему и вырази в указанных единицах измерения.

$1 \text{ м}^2$, $1 \text{ дм}^2$, $1 \text{ см}^2$, $1 \text{ мм}^2$

$5 \text{ м}^2 = \Box \text{ дм}^2$

$400 \text{ дм}^2 = \Box \text{ м}^2$

$900 \text{ см}^2 = \Box \text{ дм}^2$

$300 \text{ мм}^2 = \Box \text{ см}^2$

$8 \text{ дм}^2 = \Box \text{ см}^2$

$6 \text{ см}^2 = \Box \text{ мм}^2$

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала определим соотношения между указанными единицами измерения площади, чтобы можно было заполнить схему. Мы знаем, что в 1 метре 10 дециметров, в 1 дециметре 10 сантиметров, а в 1 сантиметре 10 миллиметров. При переходе к единицам площади эти соотношения возводятся в квадрат:

$1 \text{ м}^2 = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2$
$1 \text{ дм}^2 = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$
$1 \text{ см}^2 = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$

Таким образом, каждая последующая (меньшая) единица площади в 100 раз меньше предыдущей (большей). Это значит, что на каждой дуге в схеме нужно вписать число 100.

Теперь, используя эти соотношения, выполним преобразования.

5 м² = ___ дм²
Чтобы перевести квадратные метры в квадратные дециметры, нужно умножить количество квадратных метров на 100, так как в одном квадратном метре содержится 100 квадратных дециметров.
$5 \times 100 = 500$
Ответ: 500

400 дм² = ___ м²
Чтобы перевести квадратные дециметры в квадратные метры, нужно разделить количество квадратных дециметров на 100.
$400 \div 100 = 4$
Ответ: 4

900 см² = ___ дм²
Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, нужно разделить количество квадратных сантиметров на 100.
$900 \div 100 = 9$
Ответ: 9

300 мм² = ___ см²
Чтобы перевести квадратные миллиметры в квадратные сантиметры, нужно разделить количество квадратных миллиметров на 100.
$300 \div 100 = 3$
Ответ: 3

8 дм² = ___ см²
Чтобы перевести квадратные дециметры в квадратные сантиметры, нужно умножить количество квадратных дециметров на 100.
$8 \times 100 = 800$
Ответ: 800

6 см² = ___ мм²
Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные миллиметры, нужно умножить количество квадратных сантиметров на 100.
$6 \times 100 = 600$
Ответ: 600