Номер 20, страница 59, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Повторение. Часть 3 - номер 20, страница 59.

Условие.

20 Как связаны между собой компоненты сложения и вычитания? Дорисуй пропущенные стрелки и сравни выражения.

$a \downarrow + b = c \dots$ $a \uparrow - b = c \dots$ $a - b \uparrow = c \dots$

$35 + d$ $d + 35$ $b - 18$ $b - 14$ $17 - k$ $27 - k$

$84 + n$ $86 + n$ $c - 59$ $c - 95$ $32 - m$ $9 - m$

Решение.

Решение 2.

Компоненты сложения и вычитания связаны между собой следующими зависимостями:

1. Сложение ($a + b = c$): Сумма ($c$) изменяется так же, как и одно из слагаемых ($a$ или $b$). Если слагаемое увеличивается, то и сумма увеличивается. Если слагаемое уменьшается, то и сумма уменьшается.
Поэтому в выражении $a \downarrow + b = c$ при уменьшении слагаемого $a$ сумма $c$ также уменьшится: $a \downarrow + b = c \downarrow$.

2. Вычитание ($a - b = c$):

• Разность ($c$) изменяется так же, как и уменьшаемое ($a$). Если уменьшаемое увеличивается, то и разность увеличивается. Поэтому: $a \uparrow - b = c \uparrow$.
• Разность ($c$) изменяется в противоположную сторону по сравнению с вычитаемым ($b$). Если вычитаемое увеличивается, то разность уменьшается. Поэтому: $a - b \uparrow = c \downarrow$.

Теперь сравним выражения:

35 + d ☐ d + 35
От перестановки мест слагаемых сумма не меняется (переместительное свойство сложения).
$35 + d = d + 35$
Ответ: =

84 + n ☐ 86 + n
Одно слагаемое ($n$) в обоих выражениях одинаковое. Сравниваем вторые слагаемые: $84 < 86$. Так как одно из слагаемых меньше, то и вся сумма будет меньше.
$84 + n < 86 + n$
Ответ: <

b - 18 ☐ b - 14
Уменьшаемые ($b$) в обоих выражениях одинаковы. Сравниваем вычитаемые: $18 > 14$. Если вычитаемое больше, то разность (результат) будет меньше.
$b - 18 < b - 14$
Ответ: <

c - 59 ☐ c - 95
Уменьшаемые ($c$) одинаковы. Сравниваем вычитаемые: $59 < 95$. Если вычитаемое меньше, то разность будет больше.
$c - 59 > c - 95$
Ответ: >

17 - k ☐ 27 - k
Вычитаемые ($k$) одинаковы. Сравниваем уменьшаемые: $17 < 27$. Если уменьшаемое меньше, то и разность будет меньше.
$17 - k < 27 - k$
Ответ: <

32 - m ☐ 9 - m
Вычитаемые ($m$) одинаковы. Сравниваем уменьшаемые: $32 > 9$. Если уменьшаемое больше, то и разность будет больше.
$32 - m > 9 - m$
Ответ: >