Номер 4, страница 20, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 13. Решение задач. ч. 3 - номер 4, страница 20.

4 Из скольких маленьких кубиков можно построить большой кубик? Обведи нужные числа в кружок.

3 4 9 16 24 27 48 64 100

Чтобы построить большой куб из маленьких одинаковых кубиков, общее количество маленьких кубиков должно быть равно кубу (третьей степени) натурального числа $n$, где $n$ — это количество маленьких кубиков в ребре большого куба. Формула для вычисления общего количества кубиков: $V = n \times n \times n = n^3$.

Нам нужно найти среди предложенных чисел те, которые являются кубами целых чисел (кубическими числами).

Проверим каждое число из списка: 3, 4, 9, 16, 24, 27, 48, 64, 100.

• $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
• $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$
• $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$
• $5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125$

Сравнивая результаты с числами в задании, мы видим, что подходят следующие числа:

27 — это куб числа 3 ($3^3$). Из 27 маленьких кубиков можно построить большой куб со стороной 3x3x3, как показано на рисунке.

64 — это куб числа 4 ($4^3$). Из 64 маленьких кубиков можно построить большой куб со стороной 4x4x4.

Остальные числа не являются кубами целых чисел:

• 3, 4, 24, 48 — не являются кубами.
• 9 — это квадрат числа 3 ($3^2$), а не куб.
• 16 — это квадрат числа 4 ($4^2$), а не куб.
• 100 — это квадрат числа 10 ($10^2$), а не куб.

Ответ: 27, 64.