Страница 17, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь часть 1, 2, 3 Петерсон

5 В отряде космонавтов 36 мужчин и 14 женщин. Из них 8 человек сейчас занимаются на тренажёре, а остальные прыгают с парашютом. Сколько человек из отряда космонавтов осваивает прыжки с парашютом?

1) Сначала определим общее количество космонавтов в отряде. Для этого сложим число мужчин и женщин:
$36 + 14 = 50$ (космонавтов) — всего в отряде.

2) Теперь, чтобы найти, сколько космонавтов осваивает прыжки с парашютом, вычтем из общего числа космонавтов количество тех, кто занимается на тренажёре:
$50 - 8 = 42$ (человека).

Ответ: 42 человека.

6 На космодроме в октябре было 6 запусков ракет, в ноябре – на 3 запуска больше, чем в октябре, а в декабре – столько запусков, сколько в октябре и ноябре вместе. Сколько запусков ракет состоялось на космодроме за эти 3 месяца?

1) 2) 3) Ответ:

1) Сначала определим количество запусков ракет в ноябре. По условию, в ноябре было на 3 запуска больше, чем в октябре, когда было 6 запусков. Для этого к количеству запусков в октябре прибавим 3.
$6 + 3 = 9$ (запусков)
Ответ: в ноябре было 9 запусков.

2) Теперь найдем, сколько запусков было в декабре. Сказано, что в декабре было столько же запусков, сколько в октябре и ноябре вместе. Для этого сложим количество запусков за эти два месяца.
$6 + 9 = 15$ (запусков)
Ответ: в декабре было 15 запусков.

3) Наконец, чтобы найти общее количество запусков за три месяца, сложим количество запусков за октябрь, ноябрь и декабрь.
$6 + 9 + 15 = 30$ (запусков)
Ответ: за эти 3 месяца на космодроме состоялось 30 запусков ракет.

7 Нарисуй справа по клеточкам такой же рисунок, как слева.

Чтобы нарисовать такой же рисунок справа, нужно последовательно перенести каждую вершину фигуры (точки A, B, C, D) на правую сетку, сохраняя их взаимное расположение. Мы будем делать это, отсчитывая клетки от одной точки до другой.

1. Находим место для точки A. На левом рисунке точка A находится на 1 клетку правее и на 2 клетки выше левого нижнего угла сетки. Отсчитаем столько же на правой сетке и поставим там первую точку.

2. Находим точку B. Чтобы добраться от точки A до точки B на левом рисунке, нужно сместиться на 2 клетки вправо и на 3 клетки вверх. Сделаем такое же смещение от нашей новой точки на правой сетке, поставим точку B и соединим точки A и B линией.

3. Находим точку C. От точки B на левом рисунке, чтобы дойти до точки C, нужно сместиться на 3 клетки вправо и на 1 клетку вниз. Повторяем это действие от точки B на правой сетке, ставим точку C и соединяем её с точкой B.

4. Находим точку D. Чтобы перейти от точки C к точке D на оригинальном рисунке, нужно пройти 1 клетку вправо и 3 клетки вниз. Делаем то же самое на правой сетке: от точки C смещаемся на 1 клетку вправо и 3 клетки вниз, ставим точку D и соединяем её с C.

5. Завершаем рисунок. Чтобы замкнуть фигуру, соединяем последнюю точку D с первой точкой A. Можно проверить себя: от точки D до точки A должно получиться 6 клеток влево и 1 клетка вверх, как и на рисунке слева.

В результате на правой сетке получится следующая фигура:

Ответ: Фигура, нарисованная на сетке выше, является решением задачи.

8 Заполни таблицу сложения.

Желтая таблица

Чтобы заполнить эту таблицу, необходимо для каждой пустой ячейки сложить число из заголовка соответствующей строки (первый столбец) с числом из заголовка соответствующего столбца (первая строка).

Выполним вычисления:

Для первой строки с числом 5:

• $5 + 6 = 11$
• $5 + 8 = 13$
• $5 + 9 = 14$

Для второй строки с числом 7:

• $7 + 6 = 13$
• $7 + 8 = 15$
• $7 + 9 = 16$

Для третьей строки с числом 9:

• $9 + 6 = 15$
• $9 + 8 = 17$
• $9 + 9 = 18$

Ответ:

Розовая таблица

В этой таблице нужно сначала найти недостающие слагаемые в заголовках строк и столбцов, используя известные суммы, а затем заполнить оставшиеся пустые ячейки.

1. Находим неизвестные слагаемые в верхней строке:

• Первое слагаемое: $7 + ? = 11$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычитаем из суммы известное слагаемое: $11 - 7 = 4$.
• Второе слагаемое: $9 + ? = 14$. Находим его: $14 - 9 = 5$.
• Третье слагаемое: $9 + ? = 16$. Находим его: $16 - 9 = 7$.

Теперь мы знаем все слагаемые в верхней строке: 4, 5, 7.

2. Находим неизвестное слагаемое в первом столбце:

• Третье слагаемое: $? + 7 = 20$. Находим его: $20 - 7 = 13$.

3. Заполняем оставшиеся ячейки, используя найденные слагаемые:

• $7 + 5 = 12$
• $7 + 7 = 14$
• $9 + 4 = 13$
• $13 + 4 = 17$
• $13 + 5 = 18$

Ответ:

Зеленая таблица

Как и в предыдущей таблице, сначала находим неизвестные слагаемые в заголовках, а затем вычисляем недостающие суммы.

1. Находим неизвестные слагаемые в верхней строке:

• Второе слагаемое: $8 + ? = 20$. Вычисляем: $20 - 8 = 12$.
• Третье слагаемое: $26 + ? = 56$. Вычисляем: $56 - 26 = 30$.

Теперь мы знаем все слагаемые в верхней строке: 4, 12, 30.

2. Находим неизвестное слагаемое в первом столбце:

• Третье слагаемое: $? + 12 = 76$. Вычисляем: $76 - 12 = 64$.

3. Заполняем оставшиеся ячейки таблицы:

• $8 + 4 = 12$
• $8 + 30 = 38$
• $26 + 4 = 30$
• $26 + 12 = 38$
• $64 + 4 = 68$
• $64 + 30 = 94$

Ответ:

1 Найди устно значения выражений. Каким свойством сложения ты пользуешься?

$32 + (56 + 8) = \square$

$15 + (27 + 5) + 13 = \square$

32 + (56 + 8)

Для устного вычисления этого выражения удобно использовать сочетательное свойство сложения. Оно гласит, что результат сложения трёх и более чисел не изменится, если какие-либо из них сгруппировать (заключить в скобки).

Формула сочетательного свойства: $a + (b + c) = (a + b) + c$.

Чтобы упростить вычисление, мы можем изменить порядок действий. Для этого раскроем скобки и сгруппируем слагаемые 32 и 8, так как их сумма дает "круглое" число. Для перестановки чисел мы также воспользуемся переместительным свойством ($a+b=b+a$).

$32 + (56 + 8) = 32 + 56 + 8$

Теперь применим свойства, чтобы сложить 32 и 8 в первую очередь:

$(32 + 8) + 56 = 40 + 56 = 96$

Проверим, выполнив действия по порядку:

$32 + (56 + 8) = 32 + 64 = 96$

Результаты совпадают.

Ответ: 96

15 + (27 + 5) + 13

В этом выражении также удобно использовать свойства сложения для упрощения устных вычислений. Мы применим переместительное свойство (позволяет менять слагаемые местами) и сочетательное свойство (позволяет группировать слагаемые).

Сначала раскроем скобки, так как все операции — сложение:

$15 + 27 + 5 + 13$

Теперь, используя переместительное свойство, поменяем местами числа так, чтобы рядом оказались те, которые в сумме дают "круглые" числа. Затем, используя сочетательное свойство, сгруппируем их:

$(15 + 5) + (27 + 13)$

Вычислим суммы в скобках:

$20 + 40 = 60$

Ответ: 60

Каким свойством сложения ты пользуешься?

При решении этих выражений устно я пользуюсь сочетательным свойством сложения, которое позволяет группировать слагаемые в удобном порядке, и переместительным свойством сложения, которое позволяет менять слагаемые местами. Совместное использование этих свойств делает устные вычисления намного проще, так как можно складывать числа в любом удобном порядке.

2 а) Попробуй найти устно значение выражения, используя свойства сложения.

$735 - (635 + 97) = \boxed{}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Найди значения выражений по схемам. Что ты замечаешь?

$735 - (635 + 97) = \boxed{}$

$(735 - 635) - 97 = \boxed{}$

Допиши равенства и объясни их смысл. Что ты замечаешь?

$735 - (635 + 97) = (\boxed{} - \boxed{}) - \boxed{}$

$a - (b + c) = (\boxed{} - \boxed{}) - \boxed{} = (\boxed{} - \boxed{}) - \boxed{}$

Проверь себя по учебному пособию, с. 27.

а) Попробуй найти устно значение выражения, используя свойства сложения.

Чтобы найти значение выражения $735 - (635 + 97)$ устно, нужно сначала выполнить действие в скобках: $635 + 97 = 732$. Затем выполнить вычитание: $735 - 732 = 3$.

Что ты пока не знаешь? Я пока не знаю правила, как можно вычесть сумму из числа другим, возможно, более простым способом.

Цель: узнать правило вычитания суммы из числа и научиться его применять.

План:
1. Найти значения выражений, предложенных в пункте б).
2. Сравнить полученные результаты.
3. Сформулировать правило на основе сравнения.
4. Записать правило в общем виде с помощью букв.

Ответ: 3

б) Найди значения выражений по схемам. Что ты замечаешь?

Выполним вычисления по первой схеме:
1. Находим сумму в скобках: $635 + 97 = 732$.
2. Вычитаем полученную сумму из числа 735: $735 - 732 = 3$.
Таким образом, $735 - (635 + 97) = 3$.

Выполним вычисления по второй схеме:
1. Вычитаем первое слагаемое: $735 - 635 = 100$.
2. Из полученного результата вычитаем второе слагаемое: $100 - 97 = 3$.
Таким образом, $(735 - 635) - 97 = 3$.

Что ты замечаешь? Я замечаю, что результаты вычислений в обоих случаях одинаковы. Это значит, что $735 - (635 + 97) = (735 - 635) - 97$. Второй способ вычисления (справа) оказался проще для устного счета.

Ответ: $735 - (635 + 97) = 3$; $(735 - 635) - 97 = 3$.

Допиши равенства и объясни их смысл. Что ты замечаешь?

Заполним пропуски в равенствах на основе наблюдений из пункта б).

$735 - (635 + 97) = (735 - 635) - 97$

$a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b$

Смысл этих равенств: чтобы вычесть сумму из числа, можно из этого числа вычесть сначала одно слагаемое, а потом из полученного результата вычесть другое слагаемое.

Что ты замечаешь? Я замечаю, что это свойство вычитания суммы из числа. Оно позволяет выбирать более удобный порядок вычислений. Например, вычислять $(735 - 635) - 97$ устно гораздо легче, потому что $735 - 635 = 100$, а $100 - 97$ легко сосчитать.

Ответ: $735 - (635 + 97) = (735 - 635) - 97$; $a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b$.

3 Найди значения выражений удобным способом.

а) $84 - (54 + 29) = $

б) $97 - (38 + 47) = $

в) $523 - 99 - 1 = $

а) $84 - (54 + 29)$
Чтобы найти значение этого выражения удобным способом, воспользуемся правилом вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. Раскроем скобки и будем вычитать числа по очереди.
$84 - (54 + 29) = 84 - 54 - 29$
1) $84 - 54 = 30$
2) $30 - 29 = 1$
Ответ: 1

б) $97 - (38 + 47)$
Применим то же правило, что и в предыдущем пункте. После раскрытия скобок можно менять порядок вычитания. Удобнее сначала вычесть 47 из 97, так как они оканчиваются на одну и ту же цифру.
$97 - (38 + 47) = 97 - 38 - 47 = 97 - 47 - 38$
1) $97 - 47 = 50$
2) $50 - 38 = 12$
Ответ: 12

в) $523 - 99 - 1$
В этом случае удобно сначала сложить вычитаемые числа, чтобы получить круглое число. Для этого воспользуемся правилом $a - b - c = a - (b + c)$.
$523 - 99 - 1 = 523 - (99 + 1)$
1) $99 + 1 = 100$
2) $523 - 100 = 423$
Ответ: 423

4 Из этих фигур можно составить 4 квадрата. Раскрась части каждого квадрата одним цветом.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Для решения этой задачи необходимо сначала определить площадь каждой из восьми фигур, посчитав количество маленьких квадратиков, из которых они состоят.

• Фигура 1: 5 квадратиков
• Фигура 2: 8 квадратиков
• Фигура 3: 6 квадратиков
• Фигура 4: 6 квадратиков
• Фигура 5: 5 квадратиков
• Фигура 6: 8 квадратиков
• Фигура 7: 5 квадратиков
• Фигура 8: 6 квадратиков

Суммарная площадь всех фигур составляет $5+8+6+6+5+8+5+6 = 49$ квадратиков.Нам нужно составить 4 квадрата. Пусть их площади равны $S_1, S_2, S_3, S_4$. Тогда $S_1+S_2+S_3+S_4 = 49$.Поскольку фигуры состоят из единичных квадратов, составленные из них большие квадраты также будут иметь целочисленную площадь. Задача состоит в том, чтобы найти четыре числа, являющиеся площадями квадратов (то есть, полными квадратами, как $4, 9, 16, 25...$ или площадями "косых" квадратов, которые выражаются суммой двух квадратов, как $5=2^2+1^2$, $8=2^2+2^2$, $10=3^2+1^2$), которые в сумме дают 49, и которые можно составить из данных фигур.

Путем анализа возможных комбинаций можно прийти к следующему решению. Фигуры группируются так, чтобы из каждой группы можно было составить один квадрат.

Первый квадрат

Этот квадрат составляется из фигур 2 и 6. Их суммарная площадь равна $8+8=16$ квадратиков. Из них можно составить квадрат размером $4 \times 4$.
Ответ: Фигуры 2 и 6 (раскрасить одним цветом, например, красным).

Второй квадрат

Этот квадрат составляется из фигур 1 и 5. Их суммарная площадь равна $5+5=10$ квадратиков. Из них можно составить так называемый "косой" квадрат, площадь которого равна $10$, а сторона $\sqrt{10}$ (на сетке его можно построить на основе прямоугольного треугольника с катетами 3 и 1, так как $3^2+1^2=10$).
Ответ: Фигуры 1 и 5 (раскрасить другим цветом, например, синим).

Третий квадрат

Этот квадрат составляется из одной фигуры 7. Ее площадь равна $5$ квадратикам. Из этой фигуры можно сложить "косой" квадрат, площадь которого равна $5$, а сторона $\sqrt{5}$ (на основе треугольника с катетами 2 и 1, так как $2^2+1^2=5$).
Ответ: Фигура 7 (раскрасить третьим цветом, например, зеленым).

Четвертый квадрат

Этот квадрат составляется из трех оставшихся фигур: 3, 4 и 8. Их суммарная площадь равна $6+6+6=18$ квадратиков. Из них можно составить "косой" квадрат, площадь которого равна $18$, а сторона $\sqrt{18}$ (на основе треугольника с катетами 3 и 3, так как $3^2+3^2=18$).
Ответ: Фигуры 3, 4 и 8 (раскрасить четвертым цветом, например, желтым).

Проверка: суммарная площадь четырех составленных квадратов равна $16+10+5+18=49$, что соответствует общей площади всех восьми фигур.

3 Найди числа, которые делятся на 9, и запиши в квадратах результат деления. Остальные числа зачеркни.

81 26 18 36 1 45 72 39 63 54 9 90 64 27 48

Для решения этой задачи необходимо проверить каждое число из предложенного списка. Если число делится на 9 без остатка, в соответствующем квадрате нужно записать результат деления. Если число не делится на 9 нацело, его следует зачеркнуть. Для проверки делимости можно использовать признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

81
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $8 + 1 = 9$. Так как 9 делится на 9, то и число 81 делится на 9. Находим результат деления: $81 \div 9 = 9$.
Ответ: 9

26
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $2 + 6 = 8$. 8 не делится на 9, следовательно, число 26 не делится на 9. Это число нужно зачеркнуть.
Ответ: Зачеркнуть

18
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $1 + 8 = 9$. 9 делится на 9, следовательно, число 18 делится на 9. Находим результат деления: $18 \div 9 = 2$.
Ответ: 2

36
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $3 + 6 = 9$. 9 делится на 9, следовательно, число 36 делится на 9. Находим результат деления: $36 \div 9 = 4$.
Ответ: 4

1
Число 1 не делится на 9. Это число нужно зачеркнуть.
Ответ: Зачеркнуть

45
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $4 + 5 = 9$. 9 делится на 9, следовательно, число 45 делится на 9. Находим результат деления: $45 \div 9 = 5$.
Ответ: 5

72
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $7 + 2 = 9$. 9 делится на 9, следовательно, число 72 делится на 9. Находим результат деления: $72 \div 9 = 8$.
Ответ: 8

39
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $3 + 9 = 12$. 12 не делится на 9, следовательно, число 39 не делится на 9. Это число нужно зачеркнуть.
Ответ: Зачеркнуть

63
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $6 + 3 = 9$. 9 делится на 9, следовательно, число 63 делится на 9. Находим результат деления: $63 \div 9 = 7$.
Ответ: 7

54
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $5 + 4 = 9$. 9 делится на 9, следовательно, число 54 делится на 9. Находим результат деления: $54 \div 9 = 6$.
Ответ: 6

9
Число 9 делится на 9. Находим результат деления: $9 \div 9 = 1$.
Ответ: 1

90
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $9 + 0 = 9$. 9 делится на 9, следовательно, число 90 делится на 9. Находим результат деления: $90 \div 9 = 10$.
Ответ: 10

64
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $6 + 4 = 10$. 10 не делится на 9, следовательно, число 64 не делится на 9. Это число нужно зачеркнуть.
Ответ: Зачеркнуть

27
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $2 + 7 = 9$. 9 делится на 9, следовательно, число 27 делится на 9. Находим результат деления: $27 \div 9 = 3$.
Ответ: 3

48
Проверяем делимость на 9. Сумма цифр: $4 + 8 = 12$. 12 не делится на 9, следовательно, число 48 не делится на 9. Это число нужно зачеркнуть.
Ответ: Зачеркнуть

4 Реши уравнения с комментированием. Сделай проверку устно.

$x \cdot 8 = 72$

$x =$

$x =$

$x : 9 = 8$

$x =$

$x =$

$81 : x = 9$

$x =$

$x =$

В этом уравнении $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (72) разделить на известный множитель (8).

$x = 72 : 8$

$x = 9$

Проверка устно: подставляем в исходное уравнение вместо $x$ число 9. Получается $9 \cdot 8 = 72$. Это верное равенство, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=9$

В этом уравнении $x$ — это неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (8) умножить на делитель (9).

$x = 8 \cdot 9$

$x = 72$

Проверка устно: подставляем в исходное уравнение вместо $x$ число 72. Получается $72 : 9 = 8$. Это верное равенство, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=72$

В этом уравнении $x$ — это неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (81) разделить на частное (9).

$x = 81 : 9$

$x = 9$

Проверка устно: подставляем в исходное уравнение вместо $x$ число 9. Получается $81 : 9 = 9$. Это верное равенство, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=9$

5 Составь программу действий и вычисли.

$9 \cdot (72 : 8 - 3 \cdot 0) - 64 : (48 : 6) \cdot 7 =$

Программа действий

Для вычисления значения выражения $9 \cdot (72 : 8 - 3 \cdot 0) - 64 : (48 : 6) \cdot 7$ необходимо следовать порядку выполнения арифметических операций. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, и в конце — вычитание.

Порядок действий будет таким:

1. Выполняем деление в первых скобках: $72 : 8$.

2. Выполняем умножение в первых скобках: $3 \cdot 0$.

3. Находим разность в первых скобках: результат действия (1) минус результат действия (2).

4. Выполняем деление во вторых скобках: $48 : 6$.

5. Выполняем первое умножение: $9 \cdot$ (результат действия 3).

6. Выполняем деление: $64 :$ (результат действия 4).

7. Выполняем второе умножение: (результат действия 6) $\cdot 7$.

8. Выполняем вычитание: результат действия (5) минус результат действия (7).

Вычисление

Выполним вычисления по шагам:

1) $72 : 8 = 9$

2) $3 \cdot 0 = 0$

3) $9 - 0 = 9$

4) $48 : 6 = 8$

Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение: $9 \cdot 9 - 64 : 8 \cdot 7$.

5) $9 \cdot 9 = 81$

6) $64 : 8 = 8$

7) $8 \cdot 7 = 56$

Теперь выполним последнее действие:

8) $81 - 56 = 25$

Ответ: 25

6 Составь выражения и найди их значения.

а) У Нади 9 р., а у Саши в 6 раз больше. На сколько рублей у Нади меньше, чем у Саши?

Сашины рубли: $9 \times 6$

Разница: $(9 \times 6) - 9$

б) В хоре пели 24 девочки, а мальчиков — на 18 меньше. Во сколько раз больше в этом хоре девочек, чем мальчиков?

Количество мальчиков: $24 - 18$

Во сколько раз больше девочек: $24 \div (24 - 18)$

а)

1. Сначала найдем, сколько денег у Саши. По условию, у него в 6 раз больше, чем у Нади, а у Нади 9 рублей. Для этого умножим количество денег Нади на 6:

$9 \times 6 = 54$ (р.) – у Саши.

2. Теперь найдем, на сколько рублей у Нади меньше, чем у Саши. Для этого из суммы Саши вычтем сумму Нади:

$54 - 9 = 45$ (р.).

Выражение для решения задачи одним действием выглядит так:

$9 \times 6 - 9 = 45$ (р.).

Ответ: у Нади на 45 рублей меньше, чем у Саши.

б)

1. Сначала найдем, сколько мальчиков пело в хоре. По условию, их на 18 меньше, чем девочек, а девочек было 24. Для этого вычтем 18 из количества девочек:

$24 - 18 = 6$ (мальчиков) – пело в хоре.

2. Теперь найдем, во сколько раз девочек в хоре было больше, чем мальчиков. Для этого разделим количество девочек на количество мальчиков:

$24 \div 6 = 4$ (раза).

Выражение для решения задачи одним действием выглядит так:

$24 \div (24 - 18) = 4$ (раза).

Ответ: в хоре было в 4 раза больше девочек, чем мальчиков.

7 Вычисли удобным способом. Найди закономерность в ряду ответов и запиши следующее число.

$7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 4 =$

$8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 6 =$

$9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 8 =$

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 4 =

Чтобы вычислить сумму удобным способом, можно заменить сложение восьми одинаковых слагаемых (числа 7) на умножение.

$7 \times 8 + 4 = 56 + 4 = 60$

Ответ: 60

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 6 =

Аналогично предыдущему примеру, в этом выражении число 8 повторяется 8 раз. Заменим сложение на умножение.

$8 \times 8 + 6 = 64 + 6 = 70$

Ответ: 70

9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 8 =

В данном выражении восемь раз складывается число 9. Вычисляем, используя умножение.

$9 \times 8 + 8 = 72 + 8 = 80$

Ответ: 80

Закономерность в ряду ответов и следующее число

Мы получили следующий ряд ответов: 60, 70, 80.

Можно заметить, что каждое следующее число в этом ряду на 10 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с шагом 10.

Чтобы найти следующее число в ряду, необходимо к последнему числу (80) прибавить 10.

$80 + 10 = 90$

Ответ: 90

8 В ряду цифр 2 9 4 5 1 зачеркни две цифры так, чтобы оставшееся трёхзначное число было:

а) наименьшим из возможных: 2 9 4 5 1.

б) наибольшим из возможных: 2 9 4 5 1.

а) наименьшим из возможных:
Чтобы получить наименьшее возможное трёхзначное число, нужно, чтобы его цифры в старших разрядах (сотни, десятки) были как можно меньше.
1. Выбор первой цифры (сотни): Рассматриваем первые три цифры ряда $2, 9, 4, 5, 1$, так как после выбранной цифры должно остаться место для ещё двух. Это цифры $2$, $9$, $4$. Самая маленькая из них – $2$. Значит, первой цифрой искомого числа будет $2$.
2. Выбор второй цифры (десятки): Теперь ищем вторую цифру из тех, что стоят после двойки: $9, 4, 5, 1$. Мы можем выбрать $9$, $4$ или $5$ (так как после неё должна остаться ещё одна цифра). Чтобы число было наименьшим, выбираем наименьшую из них – $4$. Значит, вторая цифра – $4$.
3. Выбор третьей цифры (единицы): Ищем третью цифру из тех, что стоят после четверки: $5, 1$. Выбираем наименьшую, чтобы всё число было наименьшим. Это $1$.
В результате получается число $241$. Чтобы его составить из последовательности $2, 9, 4, 5, 1$, необходимо зачеркнуть цифры $9$ и $5$.
Ответ: 241.

б) наибольшим из возможных:
Чтобы получить наибольшее возможное трёхзначное число, нужно, чтобы его цифры в старших разрядах были как можно больше.
1. Выбор первой цифры (сотни): Рассматриваем первые три цифры ряда $2, 9, 4, 5, 1$. Это цифры $2$, $9$, $4$. Самая большая из них – $9$. Значит, первой цифрой искомого числа будет $9$.
2. Выбор второй цифры (десятки): Теперь ищем вторую цифру из тех, что стоят после девятки: $4, 5, 1$. Мы можем выбрать $4$ или $5$. Чтобы число было наибольшим, выбираем наибольшую из них – $5$. Значит, вторая цифра – $5$.
3. Выбор третьей цифры (единицы): Ищем третью цифру из тех, что стоят после пятерки. Остается только цифра $1$. Она и будет последней.
В результате получается число $951$. Чтобы его составить из последовательности $2, 9, 4, 5, 1$, необходимо зачеркнуть цифры $2$ и $4$.
Ответ: 951.