Номер 5, страница 8, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 Пересекутся ли прямые a и b, b и c, a и c при их продолжении?

Узнай, как называют прямые, которые не пересекаются, сколько их ни продолжай.

Прямые a и b
Чтобы определить, пересекутся ли прямые $a$ и $b$, необходимо мысленно их продлить. Прямая $a$ имеет положительный наклон (направлена вверх, если двигаться слева направо), а прямая $b$ имеет отрицательный наклон (направлена вниз). Поскольку у прямых разные наклоны, они не являются параллельными и обязательно пересекутся в одной точке при их продолжении.
Ответ: Да, пересекутся.

Прямые b и c
На изображении прямые $b$ и $c$ выглядят так, как будто они сохраняют одинаковое расстояние друг от друга на всем своем протяжении. Это означает, что у них одинаковый наклон. Такие прямые называются параллельными. По определению, параллельные прямые, лежащие в одной плоскости, никогда не пересекаются, как бы далеко их ни продолжали. Математически это можно записать как $b \parallel c$.
Ответ: Нет, не пересекутся.

Прямые a и c
Как и в случае с первой парой, прямая $a$ и прямая $c$ имеют разные наклоны. Прямая $a$ идет вверх, а прямая $c$ — вниз. Следовательно, они не параллельны и при мысленном продолжении обязательно пересекутся в некоторой точке.
Ответ: Да, пересекутся.

Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, сколько их ни продолжай, называются параллельными прямыми.
Ответ: Параллельные прямые.