Номер 1, страница 10, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Найди закономерность и продолжи ряд:

23, $20 + 3$, 34, $30 + 4$, 45, $40 + 5$ ...

1)

Чтобы найти закономерность и продолжить ряд, проанализируем его элементы:

23, 20 + 3, 34, 30 + 4, 45, 40 + 5, ...

В этом ряду можно выделить две закономерности.

1. Ряд состоит из пар: сначала идет число, а затем то же самое число, записанное в виде суммы разрядных слагаемых (десятков и единиц). Например, за числом 23 следует выражение $20 + 3$, что равно 23. За числом 34 следует $30 + 4$, что равно 34, и так далее.

2. Если рассмотреть только сами числа (члены ряда на нечетных позициях), мы получим последовательность: 23, 34, 45, ... Найдем разницу между соседними числами в этой последовательности:

$34 - 23 = 11$

$45 - 34 = 11$

Мы видим, что каждое следующее число на 11 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия.

Чтобы продолжить ряд, будем следовать этим двум закономерностям. Последний известный нам член ряда — это $40 + 5$, который является разложением числа 45.

Следующим шагом будет нахождение нового числа. Для этого к 45 прибавим 11:

Следующее число: $45 + 11 = 56$.

За ним, по первой закономерности, должно идти его разложение на разрядные слагаемые: $50 + 6$.

Продолжим ряд дальше по тому же принципу:

Находим следующее число: $56 + 11 = 67$.

Записываем его разложение: $60 + 7$.

Находим следующее число: $67 + 11 = 78$.

Записываем его разложение: $70 + 8$.

Таким образом, продолжение ряда выглядит так: 56, 50 + 6, 67, 60 + 7, 78, 70 + 8, ...

Ответ: 56, 50 + 6, 67, 60 + 7, 78, 70 + 8, ...