Номер 4, страница 10, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

4. Рассмотри разные способы записи примеров на сложение и вычитание. Чем удобна запись примеров «в столбик»?

а) $23 + 14 = 37$ и $+ \begin{array}{r} 23 \\ 14 \\ \hline 37 \end{array}$

б) $58 - 56 = 2$ и $- \begin{array}{r} 58 \\ 56 \\ \hline 2 \end{array}$

Запись примеров «в столбик» — это способ выполнения арифметических действий, при котором числа записываются одно под другим. Этот метод очень удобен для сложения и вычитания многозначных чисел, так как он позволяет разбить одну сложную задачу на несколько простых.

Главные преимущества записи в столбик:

Наглядность: Числа выравниваются по разрядам: единицы записываются под единицами, десятки под десятками, и так далее. Такое расположение помогает не запутаться и правильно выполнить вычисления с цифрами соответствующих разрядов.

Пошаговость: Вычисления производятся последовательно, справа налево. Сначала выполняются действия с единицами, потом с десятками, затем с сотнями и так далее. Это упрощает процесс и снижает вероятность ошибки.

Системность: Метод имеет чёткие и простые правила для действий с переходом через разряд. Например, при сложении, если сумма в разряде равна 10 или больше, мы переносим единицу в следующий, более старший разряд. При вычитании, если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, мы «занимаем» единицу у старшего разряда.

Рассмотрим, как это работает на примерах из задания.

а) Сложение чисел $23$ и $14$.
При записи в столбик мы сначала складываем цифры в разряде единиц, а затем в разряде десятков.

1. Складываем единицы: $3 + 4 = 7$. Записываем $7$ под чертой в разряде единиц.
2. Складываем десятки: $2 + 1 = 3$. Записываем $3$ под чертой в разряде десятков.
В результате получается число $37$.
Ответ: $23 + 14 = 37$.

б) Вычитание числа $56$ из $58$.
При вычитании в столбик мы так же действуем поразрядно, справа налево.

1. Вычитаем единицы: $8 - 6 = 2$. Записываем $2$ под чертой в разряде единиц.
2. Вычитаем десятки: $5 - 5 = 0$. Так как в результате нет старших разрядов (сотен, тысяч), ноль в начале числа не пишется.
В результате получается число $2$.
Ответ: $58 - 56 = 2$.

Ответ: Запись примеров «в столбик» удобна тем, что она позволяет выполнять действия (сложение или вычитание) по частям, работая с каждым разрядом числа (единицами, десятками и т.д.) по отдельности. Это делает вычисления с многозначными числами более простыми, наглядными и помогает избежать ошибок.