Номер 10, страница 11, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 Костя и Даша решали задачу: «Первая сторона треугольника равна 7 см, вторая – 8 см, а третья – на 4 см больше второй стороны. Найди периметр треугольника».

Ребята получили разные ответы: Костя – 5 см, Даша – 27. Не решай задачу, объясни, почему эти ответы неверные. Затем найди верный ответ. Что ты посоветуешь Косте? А Даше?

Объяснение, почему эти ответы неверные

Ответ Кости (5 см) неверный. Периметр — это сумма длин всех сторон треугольника. Две его стороны уже равны 7 см и 8 см. Даже если сложить только их, получится $7 + 8 = 15$ см. Периметр должен быть больше этой величины, а ответ Кости (5 см) меньше даже каждой из известных сторон. Следовательно, такой ответ невозможен.

Ответ Даши (27) численно является верным, но в условии задачи его просят считать неверным. Это может означать, что она получила правильное число, но использовала неверную логику. Например, она могла просто сложить все числа, упомянутые в задаче: $7 + 8 + 4 = 19$, что неверно. Или она могла прийти к правильному ответу случайным, но некорректным путем, например, посчитав $7 + 8 + 8 + 4 = 27$. Правильное решение требует сначала найти длину третьей стороны и только потом складывать все три стороны.
Ответ:

Верный ответ

Сначала найдем длину третьей стороны треугольника. В условии сказано, что она на 4 см больше второй стороны (которая равна 8 см).
1) $8 + 4 = 12$ (см) – длина третьей стороны.

Теперь, зная все три стороны (7 см, 8 см и 12 см), найдем периметр, сложив их длины.
2) $P = 7 + 8 + 12 = 27$ (см).
Ответ: 27 см.

Что ты посоветуешь Косте?

Я бы посоветовал Косте всегда начинать решение с внимательного чтения условия и осмысления основных понятий. Ему нужно запомнить, что периметр – это сумма длин всех сторон, и он не может быть меньше какой-либо из сторон. Также полезно проверять свой ответ на логичность: мог ли у треугольника со сторонами 7 см и 8 см быть периметр 5 см?
Ответ:

А Даше?

Даше я бы посоветовал всегда записывать решение по действиям. Несмотря на то что ее ответ оказался правильным, такой подход поможет в будущем избегать случайных ошибок и быть уверенной не только в ответе, но и в правильности своего рассуждения. Сначала нужно найти все неизвестные (длину третьей стороны), а потом уже вычислять итоговый результат (периметр).
Ответ: