Номер 1, страница 12, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Объясни по рисункам решение примеров. Что в них общего?

$\triangle\triangle\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet + \bullet\bullet\bullet = \triangle\triangle\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet = \triangle\triangle\triangle$ $27 + 3 = ?$

$\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet + \triangle\bullet\bullet = \triangle\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet = \triangle\triangle$ $8 + 12 = ?$

$\triangle\triangle\triangle\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet + \bullet\bullet\bullet\bullet = \triangle\triangle\triangle\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet = \triangle\triangle\triangle\triangle$ $36 + 4 = ?$

На рисунках используется условное обозначение: треугольник (Δ) — это один десяток (10), а точка (●) — это одна единица (1). Когда набирается 10 точек, они объединяются в один треугольник. Это помогает понять принцип сложения с переходом через десяток.

27 + 3 = ?

На первом рисунке показан пример $27 + 3$. Число 27 изображено как 2 треугольника и 7 точек ($2 \cdot 10 + 7$). Число 3 изображено как 3 точки.

При сложении 7 точек и 3 точек получается 10 точек. Эти 10 точек объединяются в новый треугольник (десяток).

В итоге получается 2 первоначальных треугольника плюс 1 новый, что составляет 3 треугольника. Три треугольника — это число 30.
$27 + 3 = (20 + 7) + 3 = 20 + (7+3) = 20 + 10 = 30$
Ответ: 30.

8 + 12 = ?

На втором рисунке показан пример $8 + 12$. Число 8 изображено как 8 точек. Число 12 — как 1 треугольник и 2 точки ($1 \cdot 10 + 2$).

При сложении 8 точек и 2 точек получается 10 точек. Эти 10 точек объединяются в новый треугольник (десяток).

В итоге к первоначальному одному треугольнику добавляется 1 новый, что составляет 2 треугольника. Два треугольника — это число 20.
$8 + 12 = 8 + (10 + 2) = (8+2) + 10 = 10 + 10 = 20$
Ответ: 20.

36 + 4 = ?

На третьем рисунке показан пример $36 + 4$. Число 36 изображено как 3 треугольника и 6 точек ($3 \cdot 10 + 6$). Число 4 — как 4 точки.

При сложении 6 точек и 4 точек получается 10 точек. Эти 10 точек объединяются в новый треугольник (десяток).

В итоге к первоначальным трём треугольникам добавляется 1 новый, что составляет 4 треугольника. Четыре треугольника — это число 40.
$36 + 4 = (30 + 6) + 4 = 30 + (6+4) = 30 + 10 = 40$
Ответ: 40.

Что в них общего?

Общее во всех этих примерах — это метод сложения, который называется "дополнение до круглого числа" или "сложение с переходом через десяток". Во всех случаях сумма единиц (точек) двух слагаемых равна 10. Эти 10 единиц образуют новый десяток (треугольник), который затем прибавляется к уже существующим десяткам. В результате сложения всегда получается круглое число (30, 20, 40).