Номер 2, страница 12, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Объясни решение примера:

$ \begin{array}{c} 61 \\ \wedge \\ 60 \ 1 \end{array} + 9 = 60 + 10 = 70 $

Запиши его решение в столбик. Что нового?

Сделай вывод.

Объясни решение примера:

В этом примере $61 + 9 = 70$ используется метод сложения по частям. Цель этого метода — упростить вычисления, приведя одно из слагаемых к круглому числу (числу, которое оканчивается на ноль).

1. Число 61 раскладывается на сумму разрядных слагаемых: 60 (десятки) и 1 (единицы). То есть, $61 = 60 + 1$.

2. Исходное выражение $61 + 9$ заменяется на $(60 + 1) + 9$.

3. Используя сочетательное свойство сложения, мы можем изменить порядок действий: удобнее сначала сложить единицы с числом 9. Получаем $1 + 9 = 10$.

4. Теперь осталось сложить десятки с полученным результатом: $60 + 10 = 70$. Складывать круглые числа легко.

Ответ: Решение основано на разложении числа 61 на $60$ и $1$. Затем к $1$ прибавляется $9$, чтобы получить круглое число $10$. Наконец, $60$ складывается с $10$, что дает в итоге $70$.

Запиши его решение в столбик. Что нового?

При сложении в столбик числа записываются одно под другим так, чтобы единицы находились под единицами, а десятки под десятками.

1. Сначала складываем цифры в разряде единиц: $1 + 9 = 10$.

2. Число $10$ состоит из $1$ десятка и $0$ единиц. Мы не можем записать двузначное число в одном разряде. Поэтому под единицами мы пишем $0$, а $1$ десяток "запоминаем" и переносим в разряд десятков. Над цифрой $6$ можно написать маленькую цифру $1$.

3. Теперь складываем цифры в разряде десятков. В первом числе это $6$, а во втором числе десятков нет. К $6$ прибавляем $1$ десяток, который мы перенесли из разряда единиц: $6 + 1 = 7$.

4. Записываем $7$ в ответе в разряд десятков.

Запись в столбик выглядит так:
¹
61
+ 9
----
70

Что нового? Новым в этом примере является сложение с переходом через разряд. Это происходит, когда сумма цифр в одном разряде (в данном случае, в разряде единиц) равна $10$ или больше. В этом случае мы переносим одну единицу в следующий, более старший разряд.

Ответ: Запись в столбик: ¹
61
+ 9
----
70
Новое — это сложение с переходом через разряд, когда при сложении единиц получается число 10, и один десяток переносится в следующий разряд.

Сделай вывод.

Вывод заключается в формулировке правила сложения в столбик с переходом через разряд. При сложении чисел столбиком действия выполняются поразрядно, справа налево (сначала единицы, потом десятки и т.д.). Если в результате сложения цифр в каком-либо разряде получается число $10$ или больше, то под этим разрядом записывается только последняя цифра суммы (количество единиц), а первая цифра (количество десятков) прибавляется к цифрам следующего, более старшего разряда.

Ответ: При сложении в столбик, если в каком-либо разряде сумма цифр равна 10 или больше, то единицы этой суммы записывают в ответе под этим разрядом, а десяток (1) прибавляют к цифрам следующего по старшинству разряда.