Номер 1, страница 44, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Назови разряды трёхзначных чисел. Объясни, как выражены в разных единицах измерения $2 \text{ с } 4 \text{ д}$ и $2 \text{ м } 4 \text{ дм}$. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Назови разряды трёхзначных чисел

В трёхзначных числах, если считать справа налево, выделяют три разряда:

1. Разряд единиц (первый разряд).

2. Разряд десятков (второй разряд).

3. Разряд сотен (третий разряд).

Например, в числе 583: 3 единицы, 8 десятков и 5 сотен.

Ответ: Разряды трёхзначных чисел — это сотни, десятки и единицы.

Объясни, как выражены в разных единицах измерения 2 с 4 д и 2 м 4 дм

Рассмотрим каждую величину отдельно.

Величина 2 с 4 д (2 сотни 4 десятка):

Эта величина представляет собой число 240. Её можно выразить через разные разрядные единицы:

- в десятках: поскольку 1 сотня равна 10 десяткам, то $2 \text{ с} = 2 \cdot 10 \text{ д} = 20 \text{ д}$. Следовательно, $2 \text{ с } 4 \text{ д} = 20 \text{ д} + 4 \text{ д} = 24 \text{ д}$.

- в единицах: поскольку 1 сотня равна 100 единицам, а 1 десяток равен 10 единицам, то $2 \text{ с } 4 \text{ д} = 2 \cdot 100 + 4 \cdot 10 = 200 + 40 = 240$ единиц.

Величина 2 м 4 дм (2 метра 4 дециметра):

Это мера длины. Её можно выразить через разные единицы измерения длины, используя соотношения: 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см; 1 м = 100 см.

- в дециметрах: $2 \text{ м} = 2 \cdot 10 \text{ дм} = 20 \text{ дм}$. Следовательно, $2 \text{ м } 4 \text{ дм} = 20 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 24 \text{ дм}$.

- в сантиметрах: $2 \text{ м} = 2 \cdot 100 \text{ см} = 200 \text{ см}$, а $4 \text{ дм} = 4 \cdot 10 \text{ см} = 40 \text{ см}$. Следовательно, $2 \text{ м } 4 \text{ дм} = 200 \text{ см} + 40 \text{ см} = 240 \text{ см}$.

Ответ: 2 с 4 д можно выразить как 24 десятка или 240 единиц. 2 м 4 дм можно выразить как 24 дециметра или 240 сантиметров.

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что при выражении этих двух разных величин (одна — числовая, другая — мера длины) через более мелкие единицы, получаются одинаковые числовые результаты.

2 с 4 д $\rightarrow$ 24 десятка, 240 единиц.

2 м 4 дм $\rightarrow$ 24 дециметра, 240 сантиметров.

Числа 24 и 240 появляются в обоих случаях.

Ответ: При переводе в меньшие единицы числовые значения в обоих случаях совпадают: 24 и 240.

Сделай вывод

Система разрядов чисел (единицы, десятки, сотни) и метрическая система мер (например, сантиметры, дециметры, метры) построены на одном и том же десятичном принципе. Соотношение между соседними разрядами равно 10 ($1 \text{ сотня} = 10 \text{ десятков}$, $1 \text{ десяток} = 10 \text{ единиц}$). Аналогично, соотношение между соседними единицами длины в данном примере равно 10 ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).

Ответ: Вывод заключается в том, что действия с именованными числами (величинами) в метрической системе выполняются по тем же правилам, что и действия с разрядами многозначных чисел в десятичной системе счисления.