Номер 7, страница 45, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7. Сравни с помощью знаков >, <, =*:

$a \quad a+c$

$a+b \quad b+a$

$38-b \quad 68-b$

$b \quad b-5$

$k+26 \quad 62+k$

$c-19 \quad c-90$

$4 \quad d-d$

$54+n \quad 54-n$

$a-0 \quad a+0$

a и a + c

Сравниваем число a и сумму этого же числа с числом c. Если предположить, что c — это положительное число (больше нуля), то прибавление c к a даст в результате число, которое больше исходного числа a. Таким образом, a будет меньше, чем a + c. Например, если $a = 10$ и $c = 2$, то $10 < 10 + 2$, что равносильно $10 < 12$.
Ответ: $a < a + c$

b и b – 5

Сравниваем число b и результат вычитания из него числа 5. Когда мы из числа b вычитаем положительное число 5, результат всегда становится меньше исходного числа b. Например, если $b = 15$, то $15 > 15 - 5$, что равносильно $15 > 10$.
Ответ: $b > b - 5$

4 и d – d

Сравниваем число 4 и выражение $d - d$. Выражение $d - d$ означает, что из числа вычитают его же. Результат такого действия всегда равен нулю: $d - d = 0$. Теперь нам нужно сравнить 4 и 0. Число 4 больше нуля.
Ответ: $4 > d - d$

a + b и b + a

Здесь применяется переместительный закон сложения. Он гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Это означает, что значение выражения $a + b$ всегда будет равно значению выражения $b + a$, какими бы ни были числа a и b.
Ответ: $a + b = b + a$

k + 26 и 62 + k

В обоих выражениях к одному и тому же числу k прибавляется другое число. Слева прибавляется 26, а справа — 62. Так как $26 < 62$, то и результат сложения слева будет меньше, чем справа. Если из обеих частей сравнения мысленно убрать k, останется сравнить 26 и 62.
Ответ: $k + 26 < 62 + k$

54 + n и 54 – n

Сравниваем сумму и разность числа 54 с числом n. Если предположить, что n — это положительное число, то прибавление n к 54 увеличит это число, а вычитание n из 54 — уменьшит. Следовательно, сумма будет больше разности. Например, если $n = 10$, то $54 + 10 = 64$ и $54 - 10 = 44$. Очевидно, что $64 > 44$.
Ответ: $54 + n > 54 - n$

38 – b и 68 – b

В обоих выражениях из разных чисел (38 и 68) вычитается одно и то же число b. Уменьшаемое в первом выражении (38) меньше уменьшаемого во втором (68). Если из меньшего числа вычесть столько же, сколько и из большего, то и результат будет меньше. Например, если $b = 8$, то $38 - 8 = 30$ и $68 - 8 = 60$. Мы видим, что $30 < 60$.
Ответ: $38 - b < 68 - b$

c – 19 и c – 90

В обоих выражениях из одного и того же числа c вычитаются разные числа (19 и 90). Вычитаемое в первом выражении (19) меньше вычитаемого во втором (90). Если из числа вычесть меньшее значение, то результат будет больше, чем если вычесть большее значение. Например, если $c = 100$, то $100 - 19 = 81$ и $100 - 90 = 10$. Мы видим, что $81 > 10$.
Ответ: $c - 19 > c - 90$

a – 0 и a + 0

Сравниваем два выражения. В первом из числа a вычитают 0, а во втором к числу a прибавляют 0. И прибавление, и вычитание нуля не изменяют исходное число. То есть, $a - 0 = a$ и $a + 0 = a$. Так как обе части равны одному и тому же значению a, они равны между собой.
Ответ: $a - 0 = a + 0$