Номер 4, страница 46, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

4 Сравни числа, используя графические модели: 156 и 302, 156 и 152. Обоснуй свой ответ и сделай вывод.

156 и 302

Для сравнения чисел 156 и 302 представим их в виде графических моделей. В таких моделях сотни обычно изображают большими квадратами, десятки – столбиками (или прямоугольниками), а единицы – маленькими квадратиками (или точками).

Число 156 содержит 1 сотню, 5 десятков и 6 единиц. Его графическая модель будет состоять из 1 большого квадрата, 5 столбиков и 6 маленьких квадратиков.
$156 = 100 + 50 + 6$

Число 302 содержит 3 сотни, 0 десятков и 2 единицы. Его графическая модель будет состоять из 3 больших квадратов и 2 маленьких квадратиков.
$302 = 300 + 2$

Чтобы сравнить числа, начинаем с самого старшего разряда — сотен.
В модели числа 156 есть 1 большой квадрат (1 сотня).
В модели числа 302 есть 3 больших квадрата (3 сотни).
Поскольку 1 сотня меньше, чем 3 сотни ($1 < 3$), то и число 156 меньше числа 302. Нам даже не нужно сравнивать десятки и единицы.

Ответ: $156 < 302$.

156 и 152

Используем ту же графическую модель для сравнения чисел 156 и 152.

Число 156: 1 сотня, 5 десятков, 6 единиц (1 большой квадрат, 5 столбиков, 6 маленьких квадратиков).
$156 = 100 + 50 + 6$

Число 152: 1 сотня, 5 десятков, 2 единицы (1 большой квадрат, 5 столбиков, 2 маленьких квадратика).
$152 = 100 + 50 + 2$

Начинаем сравнение со старшего разряда — сотен. В моделях обоих чисел по 1 большому квадрату, то есть количество сотен одинаково ($1 = 1$).
Переходим к следующему разряду — десяткам. В моделях обоих чисел по 5 столбиков, то есть количество десятков также одинаково ($5 = 5$).
Переходим к самому младшему разряду — единицам. В модели числа 156 — 6 маленьких квадратиков (6 единиц), а в модели числа 152 — 2 маленьких квадратика (2 единицы).
Поскольку 6 единиц больше, чем 2 единицы ($6 > 2$), то и число 156 больше числа 152.

Ответ: $156 > 152$.

Вывод

При сравнении многозначных чисел нужно действовать по следующему правилу:
1. Сначала сравнивают количество цифр в числах. То число больше, в котором больше цифр. (В нашем случае количество цифр во всех числах одинаково).
2. Если количество цифр одинаково, сравнение начинают поразрядно слева направо (со старших разрядов).
- Сравниваем самые старшие разряды (в нашем случае сотни). Больше то число, у которого цифра в этом разряде больше (как в паре 156 и 302, где $1 < 3$, поэтому $156 < 302$).
- Если цифры в старшем разряде равны, переходят к следующему разряду и сравнивают их. Процесс продолжается до тех пор, пока не найдется разряд с разными цифрами. Больше будет то число, у которого цифра в этом разряде больше (как в паре 156 и 152, где сотни и десятки равны, а в разряде единиц $6 > 2$, поэтому $156 > 152$).