Номер 5, страница 58, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

$\textcircled{5}$ Выполни действия:

$4 \text{ м } 8 \text{ дм } 9 \text{ см } + 2 \text{ м } 7 \text{ дм}$

$34 \text{ дм } 6 \text{ см } + 53 \text{ см } + 2 \text{ м } 74 \text{ см}$

$5 \text{ м } + 1 \text{ м } 6 \text{ см } + 20 \text{ дм}$

$25 \text{ дм } + 6 \text{ м } 9 \text{ см } + 7 \text{ дм } 6 \text{ см}$

4 м 8 дм 9 см + 2 м 7 дм
Чтобы выполнить сложение, сгруппируем слагаемые по единицам измерения: метры с метрами, дециметры с дециметрами, а сантиметры с сантиметрами.
Складываем метры: $4 \text{ м} + 2 \text{ м} = 6 \text{ м}$.
Складываем дециметры: $8 \text{ дм} + 7 \text{ дм} = 15 \text{ дм}$.
Сантиметры: $9 \text{ см}$.
Получаем в сумме: $6 \text{ м } 15 \text{ дм } 9 \text{ см}$.
Теперь приведем результат к стандартному виду. Мы знаем, что $10 \text{ дм} = 1 \text{ м}$.
Значение $15 \text{ дм}$ можно представить как $10 \text{ дм} + 5 \text{ дм}$, что равно $1 \text{ м } 5 \text{ дм}$.
Добавляем этот 1 метр к имеющимся 6 метрам: $6 \text{ м} + 1 \text{ м} = 7 \text{ м}$.
В итоге получаем: $7 \text{ м } 5 \text{ дм } 9 \text{ см}$.
Ответ: 7 м 5 дм 9 см.

34 дм 6 см + 53 см + 2 м 74 см
Для удобства вычислений переведем все величины в самую маленькую единицу измерения из представленных — в сантиметры.
Используем соотношения: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
$34 \text{ дм } 6 \text{ см} = 34 \times 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 340 \text{ см} + 6 \text{ см} = 346 \text{ см}$.
$53 \text{ см}$ оставляем без изменений.
$2 \text{ м } 74 \text{ см} = 2 \times 100 \text{ см} + 74 \text{ см} = 200 \text{ см} + 74 \text{ см} = 274 \text{ см}$.
Теперь сложим все значения в сантиметрах: $346 \text{ см} + 53 \text{ см} + 274 \text{ см} = 673 \text{ см}$.
Переведем результат обратно в метры, дециметры и сантиметры:
$673 \text{ см} = 600 \text{ см} + 70 \text{ см} + 3 \text{ см} = 6 \text{ м } 7 \text{ дм } 3 \text{ см}$.
Ответ: 6 м 7 дм 3 см.

5 м + 1 м 6 см + 20 дм
Сначала преобразуем все слагаемые так, чтобы их было удобно сложить.
$20 \text{ дм}$ равно $2 \text{ м}$, так как в 1 метре 10 дециметров ($20 \text{ дм} \div 10 = 2 \text{ м}$).
Теперь сложим все метры вместе: $5 \text{ м} + 1 \text{ м} + 2 \text{ м} = 8 \text{ м}$.
Сантиметры есть только во втором слагаемом: $6 \text{ см}$.
Объединяем результат: $8 \text{ м } 6 \text{ см}$.
Ответ: 8 м 6 см.

25 дм + 6 м 9 см + 7 дм 6 см
Сложим все величины, предварительно сгруппировав их по единицам измерения. Для этого сначала преобразуем $25 \text{ дм}$.
$25 \text{ дм} = 20 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 2 \text{ м } 5 \text{ дм}$.
Теперь сложим метры, дециметры и сантиметры по отдельности:
Метры: $2 \text{ м} + 6 \text{ м} = 8 \text{ м}$.
Дециметры: $5 \text{ дм} + 7 \text{ дм} = 12 \text{ дм}$.
Сантиметры: $9 \text{ см} + 6 \text{ см} = 15 \text{ см}$.
Получаем промежуточный результат: $8 \text{ м } 12 \text{ дм } 15 \text{ см}$.
Приведем его к стандартному виду, начиная с наименьших единиц.
$15 \text{ см} = 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 1 \text{ дм } 5 \text{ см}$.
Добавляем $1 \text{ дм}$ к дециметрам: $12 \text{ дм} + 1 \text{ дм} = 13 \text{ дм}$.
Теперь преобразуем дециметры: $13 \text{ дм} = 10 \text{ дм} + 3 \text{ дм} = 1 \text{ м } 3 \text{ дм}$.
Добавляем $1 \text{ м}$ к метрам: $8 \text{ м} + 1 \text{ м} = 9 \text{ м}$.
Собираем все вместе: $9 \text{ м } 3 \text{ дм } 5 \text{ см}$.
Ответ: 9 м 3 дм 5 см.