Номер 14, страница 57, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

14* Аня, Боря, Вера и Гена поймали вместе 10 рыбок. Каждый из них поймал разное количество рыб, но при этом – хотя бы одну. Боря поймал меньше Гены, Аня – больше всех, а Вера – меньше всех. Кто сколько рыбок поймал?

Давайте разберем задачу по шагам, исходя из её условий. Всего есть 4 человека (Аня, Боря, Вера, Гена), и они вместе поймали 10 рыбок.
Основные условия:
1. Общее количество рыбок: 10.
2. Каждый поймал разное количество, и не менее одной рыбки. Это означает, что мы ищем четыре различных натуральных числа.
3. Аня поймала больше всех.
4. Вера поймала меньше всех.
5. Боря поймал меньше Гены.

Из условий 3, 4 и 5 мы можем выстроить всех детей в строгом порядке по количеству пойманных рыбок:
Вера < Боря < Гена < Аня.

Теперь нам нужно найти четыре различных натуральных числа, сумма которых равна 10. Чтобы найти эти числа, начнем с самых маленьких возможных. Наименьшие четыре различных натуральных числа — это 1, 2, 3 и 4.
Проверим их сумму: $1 + 2 + 3 + 4 = 10$.
Сумма этих чисел в точности равна 10. Любой другой набор из четырех различных натуральных чисел будет давать в сумме больше 10 (например, следующий по величине набор $1+2+3+5=11$). Это означает, что дети поймали именно 1, 2, 3 и 4 рыбки.

Теперь, зная точное количество рыбок и порядок, распределим их между детьми:
Вера, как поймавшая меньше всех, поймала наименьшее число рыбок — 1.
Аня, как поймавшая больше всех, поймала наибольшее число рыбок — 4.
Остались числа 2 и 3 для Бори и Гены. Так как Боря поймал меньше Гены, то Боря поймал 2 рыбки, а Гена — 3 рыбки.

Ответ: Вера поймала 1 рыбку, Боря — 2 рыбки, Гена — 3 рыбки, а Аня — 4 рыбки.