Номер 6, страница 59, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 а) Первая сторона треугольника равна 3 м 4 дм 8 см, вторая – 29 дм, а третья – 4 м 2 см. Найди периметр этого треугольника.

б) Длина прямоугольника равна 1 м 25 см, а его ширина – 3 дм 5 см. Чему равен периметр этого прямоугольника?

а) Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра необходимо сложить длины первой, второй и третьей сторон. Чтобы выполнить сложение, сначала приведем все значения к одной единице измерения — сантиметрам. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
1. Длина первой стороны: $3 \text{ м } 4 \text{ дм } 8 \text{ см}$.
Переводим в сантиметры: $3 \times 100 \text{ см} + 4 \times 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 300 \text{ см} + 40 \text{ см} + 8 \text{ см} = 348 \text{ см}$.
2. Длина второй стороны: $29 \text{ дм}$.
Переводим в сантиметры: $29 \times 10 \text{ см} = 290 \text{ см}$.
3. Длина третьей стороны: $4 \text{ м } 2 \text{ см}$.
Переводим в сантиметры: $4 \times 100 \text{ см} + 2 \text{ см} = 400 \text{ см} + 2 \text{ см} = 402 \text{ см}$.
4. Теперь складываем длины всех сторон, чтобы найти периметр ($P$):
$P = 348 \text{ см} + 290 \text{ см} + 402 \text{ см} = 1040 \text{ см}$.
Полученный результат можно представить в более крупных единицах: $1040 \text{ см} = 10 \text{ м } 40 \text{ см}$, что также равно $10 \text{ м } 4 \text{ дм}$.
Ответ: периметр этого треугольника равен $1040 \text{ см}$ (или $10 \text{ м } 4 \text{ дм}$).

б) Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \times (a+b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. Сначала приведем все размеры к единой единице измерения — сантиметрам.
1. Длина прямоугольника: $1 \text{ м } 25 \text{ см}$.
Переводим в сантиметры: $1 \times 100 \text{ см} + 25 \text{ см} = 125 \text{ см}$.
2. Ширина прямоугольника: $3 \text{ дм } 5 \text{ см}$.
Переводим в сантиметры: $3 \times 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 30 \text{ см} + 5 \text{ см} = 35 \text{ см}$.
3. Вычисляем периметр, подставив значения в формулу:
$P = 2 \times (125 \text{ см} + 35 \text{ см}) = 2 \times 160 \text{ см} = 320 \text{ см}$.
Переведем результат в метры и сантиметры: $320 \text{ см} = 3 \text{ м } 20 \text{ см}$.
Ответ: периметр этого прямоугольника равен $320 \text{ см}$ (или $3 \text{ м } 20 \text{ см}$).