Номер 12, страница 59, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12 * Таня нашла 2 боровика, 2 подберёзовика и 2 подосиновика. Она расположила их вдоль трёх отрезков так, что в каждом ряду было по одному грибу каждого вида. Найди свой вариант. Отрезки можно располагать, как захочешь.

Условие этой задачи содержит логическую уловку. У Тани есть всего 6 грибов: 2 боровика, 2 подберёзовика и 2 подосиновика. Ей нужно расположить их вдоль трёх отрезков (рядов) так, чтобы в каждом ряду было по одному грибу каждого вида, то есть по 3 гриба. Если бы отрезки были отдельными, для трёх таких рядов понадобилось бы $3 \times 3 = 9$ грибов. Поскольку грибов всего 6, это означает, что отрезки должны пересекаться, а некоторые грибы должны находиться на пересечении отрезков, то есть принадлежать сразу двум рядам.

Самый наглядный способ решить задачу — это расположить три отрезка в виде треугольника. Тогда у нас получится 6 мест для расстановки грибов: 3 в вершинах треугольника и 3 на серединах его сторон. Грибы, расположенные в вершинах, будут принадлежать двум сторонам (рядам) одновременно, а грибы на серединах сторон — только одному ряду.

Приведем один из возможных вариантов такого расположения. Обозначим грибы для краткости: Б — боровик, Пб — подберёзовик, Пд — подосиновик.

1. В три вершины треугольника поместим по одному грибу каждого вида: один Б, один Пб и один Пд.
2. Теперь заполним середины сторон. У нас остался ещё один боровик, один подберёзовик и один подосиновик.
– На сторону между вершинами Б и Пб поместим оставшийся Пд.
– На сторону между вершинами Пб и Пд поместим оставшийся Б.
– На сторону между вершинами Пд и Б поместим оставшийся Пб.

Теперь проверим, что получилось в каждом ряду (на каждой стороне треугольника):
– Ряд 1: вершина с Б, середина с Пд, вершина с Пб. В этом ряду есть все три вида грибов.
– Ряд 2: вершина с Пб, середина с Б, вершина с Пд. В этом ряду также есть все три вида.
– Ряд 3: вершина с Пд, середина с Пб, вершина с Б. И в этом ряду есть все три вида.
Всего мы использовали ровно 2 боровика, 2 подберёзовика и 2 подосиновика. Условие задачи выполнено.

Ответ: Грибы нужно расположить по сторонам воображаемого треугольника. В вершины треугольника поместить по одному грибу разных видов (например, боровик, подберёзовик и подосиновик). После этого на каждую сторону (отрезок) между двумя вершинами нужно поместить гриб третьего, недостающего вида. Например, на стороне между боровиком и подберёзовиком разместить подосиновик, и так далее для двух других сторон.