Номер 7, страница 61, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7 В какой из фигур больше клеток? Как легче сосчитать?

В какой из фигур больше клеток?

Чтобы определить, в какой из фигур больше клеток, необходимо сосчитать их количество в каждой фигуре.

Подсчет для Фигуры 1 (слева):
Эту фигуру можно мысленно разбить на три прямоугольника: верхний, среднюю перемычку и нижний.
- Верхний прямоугольник состоит из $4 \times 2 = 8$ клеток.
- Средняя перемычка состоит из $2 \times 1 = 2$ клеток.
- Нижний прямоугольник состоит из $4 \times 2 = 8$ клеток.
Сложив все части, получаем общее количество клеток: $8 + 2 + 8 = 18$ клеток.

Подсчет для Фигуры 2 (в центре):
Эту фигуру можно представить как большой прямоугольник размером 4 на 5 клеток, у которого отсутствуют две угловые клетки.
- Количество клеток в полном прямоугольнике было бы $4 \times 5 = 20$ клеток.
- Из этого числа нужно вычесть 2 недостающие клетки.
В итоге получаем: $20 - 2 = 18$ клеток.

Подсчет для Фигуры 3 (справа):
Для этой фигуры удобно посчитать клетки по строкам, двигаясь сверху вниз.
- 1-я строка: 2 клетки.
- 2-я строка: 3 клетки.
- 3-я, 4-я и 5-я строки: по 4 клетки в каждой.
Суммируем клетки во всех строках: $2 + 3 + 4 + 4 + 4 = 17$ клеток.

Теперь сравним полученные результаты: в первой фигуре 18 клеток, во второй — 18 клеток, а в третьей — 17 клеток.

Ответ: Больше всего клеток в первой и второй фигурах. В них одинаковое количество клеток — по 18.

Как легче сосчитать?

Легче всего сосчитать клетки, не перебирая их по одной, а используя один из следующих методов, который лучше подходит к форме фигуры.

1. Разбиение на прямоугольники.
Этот метод удобен, когда фигуру можно легко разделить на несколько прямоугольных или квадратных частей. Нужно найти количество клеток в каждой части, умножив ее длину на ширину, а затем сложить полученные результаты. Этот способ отлично подходит для Фигуры 1: $4 \times 2 + 2 \times 1 + 4 \times 2 = 18$.

2. Дополнение до прямоугольника (метод вычитания).
Этот метод эффективен для фигур, похожих на прямоугольник с "вырезанными" частями. Фигуру мысленно достраивают до полного прямоугольника, вычисляют его площадь (общее число клеток), а затем вычитают количество пустых ("лишних") клеток. Этот способ идеален для Фигуры 2: $4 \times 5 - 2 = 18$.

3. Подсчет по строкам или столбцам.
Этот способ универсален и особенно удобен для фигур неправильной или ступенчатой формы, как Фигура 3. Нужно просто посчитать количество клеток в каждой строке (или столбце) и сложить эти числа: $2 + 3 + 4 + 4 + 4 = 17$.

Ответ: Легче всего считать, разбивая фигуру на прямоугольники и находя их площадь умножением, либо достраивая фигуру до прямоугольника и вычитая лишние клетки.