Номер 9, страница 61, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9* 5 рыбаков за 5 часов выпотрошили 5 судаков. За сколько часов 100 рыбаков выпотрошат 100 судаков? (Все рыбаки работали одинаково.)

Для решения этой задачи необходимо определить производительность одного рыбака. Из условия известно, что 5 рыбаков за 5 часов выпотрошили 5 судаков. Поскольку в условии сказано, что все рыбаки работали одинаково, можно сделать вывод, что каждый из пяти рыбаков потрошил одного судака, и на эту работу у каждого ушло 5 часов. Таким образом, производительность одного рыбака составляет 1 судак за 5 часов.

Теперь рассмотрим вторую ситуацию: 100 рыбаков должны выпотрошить 100 судаков. Так как количество рыбаков равно количеству судаков, на каждого рыбака приходится по одному судаку ($100 \text{ судаков} / 100 \text{ рыбаков} = 1 \text{ судак на рыбака}$).

Поскольку мы уже установили, что один рыбак потрошит одного судака за 5 часов, и все 100 рыбаков будут работать одновременно (параллельно), каждый над своим судаком, то общее время выполнения работы будет равно времени, которое требуется одному рыбаку для выполнения своей части работы. Следовательно, вся работа будет выполнена за 5 часов.

Этот же результат можно получить с помощью формального расчета производительности. Пусть $P$ — производительность одного рыбака (в судаках в час). Тогда из первого условия:

$\text{Работа} = \text{Количество рыбаков} \times \text{Время} \times \text{Производительность}$

$5 \text{ судаков} = 5 \text{ рыбаков} \times 5 \text{ часов} \times P$

Отсюда находим производительность одного рыбака:

$P = \frac{5}{5 \times 5} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$ судака в час.

Теперь используем эту производительность для второго условия, чтобы найти время $T$:

$100 \text{ судаков} = 100 \text{ рыбаков} \times T \times \frac{1}{5} \frac{\text{судака}}{\text{час}}$

$100 = 20 \times T$

$T = \frac{100}{20} = 5$ часов.

Оба способа рассуждения приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 5 часов.