Номер 1, страница 60, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Объясни по рисункам решение примеров:

$$\Delta\Delta \stackrel{\Delta\Delta}{\Delta\Delta} \vdots - \Delta \Delta \vdots\vdots\vdots\vdots = $$ $$ = \Delta\Delta \stackrel{\Delta}{\Delta\Delta} \bullet\bullet\bullet \bullet\bullet\bullet \bullet\bullet\bullet \bullet\bullet\bullet - \Delta \Delta \vdots\vdots\vdots\vdots = \Delta \Delta \vdots\vdots\vdots\vdots\vdots\vdots\vdots\vdots\vdots $$

$$243 - 114 = ?$$

$$\Delta\Delta\Delta \Delta \vdots\vdots\vdots\vdots\vdots\vdots - \Delta \stackrel{\Delta\Delta}{\Delta\Delta\Delta} \bullet\bullet = $$ $$ = \Delta\Delta \stackrel{\Delta}{\stackrel{\Delta\Delta}{\stackrel{\Delta\Delta\Delta}{\Delta\Delta\Delta\Delta}}} \vdots\vdots\vdots\vdots\vdots\vdots - \Delta \stackrel{\Delta\Delta}{\Delta\Delta\Delta} \bullet\bullet = \Delta \stackrel{\Delta\Delta\Delta}{\Delta\Delta\Delta} \bullet\bullet\bullet\bullet $$

$$316 - 152 = ?$$

Выполни действия в столбик. Что нового? Сделай вывод.

Объясни по рисункам решение примеров:

В этих примерах используется графическая модель чисел: большой розовый треугольник (△) обозначает сотню (100), маленький синий треугольник (△) — десяток (10), а черная точка (●) — единицу (1).

Пример 1: $243 - 114$

1. Изначально у нас есть число 243. Оно представлено как 2 больших треугольника (сотни), 4 маленьких треугольника (десятки) и 3 точки (единицы).

2. Мы вычитаем число 114, которое состоит из 1 сотни, 1 десятка и 4 единиц.

3. Начинаем вычитание с единиц. Нам нужно из 3 единиц вычесть 4 единицы. Это невозможно. Поэтому мы "занимаем" один десяток у разряда десятков. Один маленький треугольник (десяток) превращается в 10 точек (единиц).

4. Теперь у нас 2 сотни, 3 десятка и $3+10=13$ единиц. Значение числа не изменилось ($200 + 30 + 13 = 243$).

5. Выполняем вычитание:

• Единицы: $13 - 4 = 9$ точек.
• Десятки: $3 - 1 = 2$ маленьких треугольника.
• Сотни: $2 - 1 = 1$ большой треугольник.

6. Результат: 1 большой треугольник, 2 маленьких треугольника и 9 точек. Это число 129.

Ответ: $243 - 114 = 129$

Пример 2: $316 - 152$

1. Изначально у нас есть число 316. Оно представлено как 3 больших треугольника (сотни), 1 маленький треугольник (десяток) и 6 точек (единиц).

2. Мы вычитаем число 152, которое состоит из 1 сотни, 5 десятков и 2 единиц.

3. Начинаем с единиц: $6 - 2 = 4$ единицы. Здесь все просто.

4. Переходим к десяткам. Нам нужно из 1 десятка вычесть 5 десятков. Это невозможно. Поэтому мы "занимаем" одну сотню у разряда сотен. Один большой треугольник (сотня) превращается в 10 маленьких треугольников (десятков).

5. Теперь у нас 2 сотни, $1+10=11$ десятков и 6 единиц. Значение числа не изменилось ($200 + 110 + 6 = 316$).

6. Выполняем вычитание:

• Единицы: $6 - 2 = 4$ точки.
• Десятки: $11 - 5 = 6$ маленьких треугольников.
• Сотни: $2 - 1 = 1$ большой треугольник.

7. Результат: 1 большой треугольник, 6 маленьких треугольников и 4 точки. Это число 164.

Ответ: $316 - 152 = 164$

Выполни действия в столбик. Что нового? Сделай вывод.

Выполним вычитание в столбик:

1. Пример $243 - 114$:
•
243
– 114
---
129
Объяснение: Из 3 нельзя вычесть 4, поэтому занимаем 1 у десятков (у 4). Получаем $13 - 4 = 9$. В десятках осталось $4-1=3$. Вычитаем: $3 - 1 = 2$. В сотнях $2 - 1 = 1$. Получаем 129.

2. Пример $316 - 152$:
•
316
– 152
---
164
Объяснение: В единицах $6 - 2 = 4$. В десятках из 1 нельзя вычесть 5, поэтому занимаем 1 у сотен (у 3). Получаем $11 - 5 = 6$. В сотнях осталось $3-1=2$. Вычитаем: $2 - 1 = 1$. Получаем 164.

Что нового?
Новым является вычитание с переходом через разряд (заём единицы у старшего разряда), когда цифра в уменьшаемом меньше цифры в вычитаемом. В первом примере мы занимали десяток для вычитания единиц, а во втором — сотню для вычитания десятков.

Сделай вывод.
При вычитании в столбик, если в каком-либо разряде цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, необходимо "занять" единицу из следующего, более старшего разряда. Занятая единица старшего разряда равна 10 единицам текущего разряда.

Ответ: Результаты вычислений в столбик совпали с результатами, полученными по рисункам: $243 - 114 = 129$ и $316 - 152 = 164$. Главный вывод заключается в освоении правила заёма из старшего разряда при вычитании.