Номер 1, страница 64, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Объясни по рисунку, как выполнено вычитание. Что нового?

$$ \triangle\triangle\triangle - \triangle \begin{smallmatrix}\triangle\triangle\triangle \\ \triangle\triangle \end{smallmatrix} \begin{smallmatrix} \bullet\bullet\bullet \\ \bullet\bullet\bullet \end{smallmatrix} = $$

$$ = \triangle\triangle \begin{smallmatrix} \triangle \\ \triangle\triangle \\ \triangle\triangle\triangle \\ \triangle\triangle\triangle \end{smallmatrix} \begin{smallmatrix} \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet \\ \bullet\bullet\bullet\bullet\bullet \end{smallmatrix} - \triangle \begin{smallmatrix}\triangle\triangle\triangle \\ \triangle\triangle \end{smallmatrix} \begin{smallmatrix} \bullet\bullet\bullet \\ \bullet\bullet\bullet \end{smallmatrix} = \triangle \begin{smallmatrix}\triangle\triangle \\ \triangle\triangle \end{smallmatrix} \begin{smallmatrix} \bullet\bullet \\ \bullet\bullet \end{smallmatrix} $$

$$ \begin{array}{rccc} & \small{\cdot} & \small{9} & \small{10} \\ & 3 & 0 & 0 \\ - & 1 & 5 & 6 \\& 1 & 4 & 4 \\ \end{array} $$

Сделай вывод.

Объясни по рисунку, как выполнено вычитание.

На рисунке показан пример вычитания в столбик: $300 - 156$. Для наглядности числа представлены в виде моделей: большой треугольник (Δ) — это сотня (100), маленький треугольник (△) — это десяток (10), а точка (•) — это единица (1).

1. Изначально у нас есть число 300, которое представлено тремя большими треугольниками (3 сотни). Из него нужно вычесть 156 (1 сотня, 5 десятков и 6 единиц).

2. Начать вычитание с единиц нельзя, так как в числе 300 ноль единиц. Нельзя вычесть 6 из 0. В десятках тоже 0, поэтому занять у десятков не получится.

3. Поэтому мы "занимаем" одну сотню у разряда сотен. Вместо 3 сотен остаётся 2. Это показано тем, что из трёх больших треугольников (ΔΔΔ) на следующей строке остаются только два (ΔΔ).

4. "Занятая" сотня (один большой треугольник) превращается в 10 десятков (десять маленьких треугольников). На рисунке это показано как стопка из 10 маленьких треугольников.

5. Теперь, чтобы получить единицы, мы "занимаем" один десяток из этих 10. У нас остаётся 9 десятков. "Занятый" десяток (один маленький треугольник) превращается в 10 единиц (десять точек).

6. Таким образом, число 300 мы представили как 2 сотни, 9 десятков и 10 единиц. Теперь можно выполнять вычитание:

• Единицы: из 10 единиц (точек) вычитаем 6 единиц. $10 - 6 = 4$. Остаётся 4 точки.

• Десятки: из 9 десятков (маленьких треугольников) вычитаем 5 десятков. $9 - 5 = 4$. Остаётся 4 маленьких треугольника.

• Сотни: из 2 сотен (больших треугольников) вычитаем 1 сотню. $2 - 1 = 1$. Остаётся 1 большой треугольник.

В результате получаем 1 сотню, 4 десятка и 4 единицы. Это число 144. Вычисление в столбике справа показывает тот же самый процесс.

Ответ: Вычитание выполнено путем последовательного заимствования из старших разрядов: сначала одна сотня была разложена на 10 десятков, а затем один из этих десятков был разложен на 10 единиц, что позволило произвести вычитание в каждом разряде.

Что нового?

Новое в этом примере — это приём вычитания из числа, которое оканчивается на два нуля (например, 300, 500, 900). Особенность заключается в том, что для вычитания единиц приходится "занимать" у разряда сотен, так как разряд десятков тоже равен нулю. Это требует двойного "размена": сначала сотня меняется на десятки, а затем десяток — на единицы.

Ответ: Новым является метод заимствования через разряд, в котором стоит ноль.

Сделай вывод.

Если при вычитании в столбик в уменьшаемом в каком-либо разряде стоит ноль, а вычесть нужно ненулевое число, необходимо "занять" единицу из следующего, более старшего разряда. Если и в следующем разряде стоит ноль, нужно продолжать двигаться влево к старшим разрядам, пока не встретится разряд с цифрой, отличной от нуля. При "займе" через нули все разряды с нулями, через которые мы "прошли", превращаются в 9, а в том разряде, для которого мы занимали, получается 10.

Ответ: При вычитании из круглых сотен (и тысяч) нужно занимать единицу у старшего разряда, последовательно превращая нули в 9 до того разряда, для которого производится заём.