Номер 14, страница 14, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

14* а) Перенеси узор в тетрадь и продолжи его до конца строки:

б) Придумай свой узор, составленный из цветных фигур.

а)

Чтобы продолжить узор, необходимо определить повторяющийся элемент (раппорт) для каждой из трех горизонтальных полос. Узор нанесен на сетку, где одна клетка является единицей измерения.

Весь узор состоит из трех частей:

• Верхний ряд (красный цвет): Повторяющийся элемент имеет ширину в 4 клетки и высоту в 1 клетку. Он состоит из двух фигур, которые чередуются:
  1. Полуокружность диаметром 2 клетки, обращенная выпуклой стороной вверх.
  2. Ломаная линия в виде перевернутой буквы V (как крыша домика: /\), которая занимает 2 клетки в ширину и 1 в высоту.
  Для продолжения узора нужно поочередно рисовать эти два элемента: полуокружность, затем ломаную линию, и повторять эту последовательность.
• Средний ряд (синий и зеленый цвета): Повторяющийся элемент этого ряда имеет ширину в 3 клетки и высоту в 2 клетки. Он состоит из:
  1. Синего контура, который образован верхней и нижней частями. Верхняя часть — это полуокружность диаметром 2 клетки, за которой следует прямой горизонтальный отрезок длиной в 1 клетку. Нижняя часть является ее зеркальным отражением снизу.
  2. Зеленого круга диаметром в 1 клетку, расположенного точно в центре этого синего контура (внутри пространства, ограниченного дугами).
  Чтобы продолжить узор, нужно рисовать этот элемент один за другим, располагая их вплотную по горизонтали.
• Нижний ряд (красный цвет): Этот ряд является зеркальным отражением верхнего ряда. Повторяющийся элемент также имеет ширину в 4 клетки и состоит из чередующихся фигур:
  1. Полуокружности диаметром 2 клетки, обращенной выпуклой стороной вниз.
  2. Ломаной линии в виде буквы V (\/), шириной 2 клетки и высотой 1 клетку.
  Продолжать узор следует, поочередно рисуя перевернутую полуокружность и ломаную линию V.

Так как периоды повторения у верхнего/нижнего рядов (4 клетки) и среднего ряда (3 клетки) различны, полный цикл всего узора будет повторяться через наименьшее общее кратное этих чисел, то есть через $12$ клеток.

Ответ: Для продолжения узора необходимо последовательно дорисовывать повторяющиеся элементы в каждом из трех рядов: в верхнем и нижнем рядах элемент, состоящий из полуокружности и ломаной линии, повторяется каждые 4 клетки, а в среднем ряду фигура с зеленым кругом повторяется каждые 3 клетки.

б)

Можно придумать следующий узор, состоящий из двух горизонтальных рядов на клетчатом поле.

• Верхний ряд: В этом ряду чередуются две фигуры, каждая из которых вписана в условный квадрат размером 2x2 клетки.
  1. Первая фигура — квадрат синего цвета размером 2x2 клетки.
  2. Вторая фигура — круг желтого цвета с диаметром в 2 клетки.
  Раппорт (повторяющийся элемент) этого ряда состоит из синего квадрата и желтого круга и имеет общую ширину 4 клетки. Последовательность: синий квадрат, желтый круг, синий квадрат, желтый круг и так далее.
• Нижний ряд: Этот ряд представляет собой "пилу" из красных прямоугольных равнобедренных треугольников. Каждый треугольник имеет катеты длиной в 1 клетку.
  1. Первый треугольник направлен гипотенузой вверх-вправо.
  2. Второй треугольник примыкает к нему и направлен гипотенузой вниз-вправо.
  Эта пара треугольников образует один "зубец" пилы шириной 2 клетки. Раппорт этого ряда — два таких треугольника, и он повторяется каждые 2 клетки, образуя непрерывную ломаную линию.

Общий узор будет полностью повторяться каждые 4 клетки (наименьшее общее кратное для периодов 4 и 2).

Ответ: Пример узора: верхний ряд состоит из чередующихся синих квадратов (2x2 клетки) и желтых кругов (диаметр 2 клетки). Нижний ряд — это непрерывная "пилообразная" линия из красных треугольников, где каждый "зубец" имеет ширину 2 клетки и высоту 1 клетку.