Номер 10, страница 13, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 а) Проведи отрезок $DM$ и отметь на нём точки $A$ и $C$. Сколько отрезков ты видишь на чертеже? Назови их.

б) Проведи луч $DM$ и отметь на нём точки $A$ и $C$. Сколько всего лучей? Назови их.

в) Проведи прямую $DM$ и отметь на ней точки $A$ и $C$. Сколько всего прямых? Назови разными способами.

а) Если на отрезке DM отметить точки А и С, то на чертеже появятся 4 точки (D, M, A, C). Предположим, что они расположены в порядке D, A, C, M. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками (концами). Чтобы посчитать все отрезки, нужно найти все возможные пары точек. Считаем отрезки, начиная с каждой точки:
- отрезки с концом в точке D: DA, DC, DM (3 отрезка);
- отрезки с концом в точке A (не считая уже названного DA=AD): AC, AM (2 отрезка);
- отрезок с концом в точке C (не считая уже названных DC и AC): CM (1 отрезок).
Общее количество отрезков равно сумме $3 + 2 + 1 = 6$.
Ответ: На чертеже 6 отрезков: DA, DC, DM, AC, AM, CM.

б) Луч DM имеет начало в точке D и проходит через точки A и C. Любая точка, лежащая на луче, может служить началом нового луча, который будет частью исходного и будет идти в том же направлении. В нашем случае это точки D, A и C. Таким образом, мы получаем 3 луча:
- луч с началом в точке D: луч DM;
- луч с началом в точке A: луч AM;
- луч с началом в точке C: луч CM.
Ответ: Всего 3 луча: DM, AM, CM.

в) Прямая бесконечна. Если на прямой, проходящей через точки D и M, отметить еще точки А и С, все эти четыре точки (D, M, A, C) будут лежать на одной и той же прямой. Поэтому на чертеже изображена только одна прямая. Назвать прямую можно с помощью любых двух точек, которые на ней лежат. Порядок букв в названии прямой не имеет значения (прямая DM — это то же самое, что и MD).
Ответ: Всего 1 прямая. Ее можно назвать разными способами, например: DM, AC, CD, MA.