Номер 6, страница 13, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 a) Составь задачу по схеме. Чему равен $x$?

б) Объясни решение уравнения и найди $x$:

$x + 5 - 9 + 11 = 48$

$x = 48 - 11 + 9 - 5$

$x = ...$

а)

Составим задачу по данной схеме. Например: В автобусе ехало $x$ пассажиров. На первой остановке в автобус вошли 5 человек. На второй остановке вышли 9 человек. На третьей остановке вошли еще 11 человек, после чего в автобусе стало 48 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе изначально?

Чтобы найти $x$, нужно выполнить обратные действия в обратном порядке, начиная с конечного результата (48). Схема показывает, что к $x$ последовательно прибавили 5, вычли 9 и прибавили 11, получив 48. Это можно записать в виде уравнения: $x + 5 - 9 + 11 = 48$.

Чтобы найти $x$, выполним обратные операции:
1) Отнимем 11 от 48, чтобы узнать, сколько было до последнего действия: $48 - 11 = 37$.
2) Прибавим 9 к результату, чтобы отменить вычитание: $37 + 9 = 46$.
3) Отнимем 5 от результата, чтобы отменить первое прибавление: $46 - 5 = 41$.

Таким образом, начальное значение $x$ равно 41.

Ответ: $x = 41$.

б)

Дано уравнение: $x + 5 - 9 + 11 = 48$.

Для нахождения неизвестной переменной $x$, ее нужно оставить одну в левой части уравнения. Все остальные числа (слагаемые) переносятся в правую часть уравнения. Важное правило: при переносе числа через знак равенства его знак меняется на противоположный.

• Слагаемое $+11$ при переносе вправо становится $-11$.
• Вычитаемое $-9$ при переносе вправо становится слагаемым $+9$.
• Слагаемое $+5$ при переносе вправо становится $-5$.

Именно поэтому из уравнения $x + 5 - 9 + 11 = 48$ получается выражение $x = 48 - 11 + 9 - 5$.

Теперь вычислим значение $x$, последовательно выполняя действия в правой части:
$x = 48 - 11 + 9 - 5$
$x = 37 + 9 - 5$
$x = 46 - 5$
$x = 41$

Ответ: $x = 41$.