Номер 2, страница 12, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Что общего и различного в выражениях? Найди их значения при $a = 29$, $b = 16$, $c = 12$. Сравни полученные числа с помощью знаков $=$ и $\neq$.

Образец:

$(a - b) - c = (29 - 16) - 12 = 13 - 12 = 1$

$a - (b - c) = 29 - (16 - 12) = 29 - 4 = 25$

$1 \neq 25$

1) $(a + b) + c$ и $a + (b + c)$

2) $(a - b) + c$ и $a - (b + c)$

Что ты замечаешь? Сделай вывод.

Общее в парах выражений то, что в них используются одни и те же переменные, числа и арифметические действия. Различаются они порядком действий, который задаётся скобками.

1) (a + b) + с и a + (b + c)
Подставим значения $a = 29$, $b = 16$, $c = 12$ в оба выражения.
Первое выражение: $(a + b) + c = (29 + 16) + 12 = 45 + 12 = 57$.
Второе выражение: $a + (b + c) = 29 + (16 + 12) = 29 + 28 = 57$.
Сравниваем полученные значения: $57 = 57$.
Ответ: $57 = 57$.

2) (a – b) + с и а – (b + c)
Подставим значения $a = 29$, $b = 16$, $c = 12$ в оба выражения.
Первое выражение: $(a - b) + c = (29 - 16) + 12 = 13 + 12 = 25$.
Второе выражение: $a - (b + c) = 29 - (16 + 12) = 29 - 28 = 1$.
Сравниваем полученные значения: $25 \neq 1$.
Ответ: $25 \neq 1$.

Что ты замечаешь? Сделай вывод.
Можно заметить, что при сложении результат не зависит от того, как сгруппированы слагаемые (где стоят скобки). Это свойство называется сочетательным свойством сложения: $(a + b) + c = a + (b + c)$.
Однако для выражений, содержащих разные действия (например, вычитание и сложение), порядок действий важен, и от расстановки скобок результат меняется. Сочетательное свойство в общем случае для вычитания или комбинации сложения и вычитания не выполняется.