Номер 1, страница 58, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 а) Длина прямоугольника равна 4 см, а ширина – 3 см. Найди его площадь с помощью действия умножения. Сделай вывод.

I способ: II способ:

б) Изменится ли результат при изменении порядка множителей? Почему? Сделай вывод.

а) Площадь прямоугольника ($S$) находится путем умножения его длины ($a$) на ширину ($b$). Формула выглядит так: $S = a \cdot b$. В данном задании показано, что порядок умножения не имеет значения.

I способ: В этом способе прямоугольник разделен на 4 столбца, в каждом из которых по 3 квадратных сантиметра. Чтобы найти общую площадь, мы умножаем ширину на длину.
$S = 3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.

II способ: Здесь тот же прямоугольник разделен на 3 строки, в каждой из которых по 4 квадратных сантиметра. Чтобы найти общую площадь, мы умножаем длину на ширину.
$S = 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.

Вывод: площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длину на ширину или ширину на длину. Результат в обоих случаях будет одинаковым.

Ответ: $12 \text{ см}^2$.

б) Результат при изменении порядка множителей не изменится.

Почему? Это объясняется переместительным свойством умножения. Оно гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется. На примере из пункта "а" мы видим, что $4 \cdot 3 = 12$ и $3 \cdot 4 = 12$.

Вывод: От перемены мест множителей произведение не меняется.

Ответ: нет, не изменится.