Номер 4, страница 59, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

4 Сравни выражения с помощью знаков >, <, =:

$8 \cdot 5 \Box 5 \cdot 8$   $31 \cdot 16 \Box 16 \cdot 31$

$9 \cdot 4 \Box 4 \cdot 7$   $10 \cdot 17 \Box 15 \cdot 9$

$6 + 6 + 6 \Box 3 \cdot 6$   $3 + 3 + 3 + 3 \Box 4 + 4 + 4$

8 · 5 ☐ 5 · 8
Для сравнения этих выражений можно использовать переместительное свойство умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). В данном случае множители 8 и 5 просто поменяли местами, поэтому значения выражений равны.
Выполним проверку вычислением:
Левая часть: $8 \cdot 5 = 40$
Правая часть: $5 \cdot 8 = 40$
Поскольку $40 = 40$, выражения равны.
Ответ: $8 \cdot 5 = 5 \cdot 8$

31 · 16 ☐ 16 · 31
Как и в предыдущем примере, здесь применяется переместительное свойство умножения. Множители 31 и 16 поменялись местами, но произведение от этого не изменилось. Поэтому выражения равны без необходимости вычислений.
$31 \cdot 16 = 16 \cdot 31$
Ответ: $31 \cdot 16 = 16 \cdot 31$

9 · 4 ☐ 4 · 7
Вычислим значение каждого выражения, чтобы сравнить их.
Левая часть: $9 \cdot 4 = 36$
Правая часть: $4 \cdot 7 = 28$
Сравниваем полученные числа: $36$ больше, чем $28$.
Следовательно, левое выражение больше правого.
Ответ: $9 \cdot 4 > 4 \cdot 7$

10 · 17 ☐ 15 · 9
Вычислим значение каждого выражения для сравнения.
Левая часть: $10 \cdot 17 = 170$
Правая часть: $15 \cdot 9 = 135$
Сравниваем результаты: $170$ больше, чем $135$.
Таким образом, левое выражение больше правого.
Ответ: $10 \cdot 17 > 15 \cdot 9$

6 + 6 + 6 ☐ 3 · 6
Выражение в левой части является суммой трёх одинаковых слагаемых. По определению, умножение — это сокращённая запись сложения одинаковых слагаемых. Таким образом, сумму $6 + 6 + 6$ можно записать как произведение $3 \cdot 6$.
Следовательно, левая и правая части равны.
Проверим вычислением:
Левая часть: $6 + 6 + 6 = 18$
Правая часть: $3 \cdot 6 = 18$
Ответ: $6 + 6 + 6 = 3 \cdot 6$

3 + 3 + 3 + 3 ☐ 4 + 4 + 4
Представим обе части в виде произведений.
Левая часть: сумма четырёх слагаемых, равных 3. Это $4 \cdot 3$.
Правая часть: сумма трёх слагаемых, равных 4. Это $3 \cdot 4$.
Согласно переместительному свойству умножения, $4 \cdot 3 = 3 \cdot 4$.
Проверим вычислением:
Левая часть: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$
Правая часть: $4 + 4 + 4 = 12$
Поскольку $12 = 12$, выражения равны.
Ответ: $3 + 3 + 3 + 3 = 4 + 4 + 4$