Номер 10, страница 59, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 Составь все трёхзначные числа, записанные с помощью цифр 4, 5, 0, если известно, что цифры в записи числа:

а) не повторяются;

б) могут повторяться.

а) Трёхзначное число не может начинаться с цифры 0. В данном случае цифры в записи числа не должны повторяться.
1. На место сотен можно поставить цифру 4 или 5.
2. Если на первом месте стоит 4, то на месте десятков и единиц могут стоять 5 и 0. Из них можно составить два числа: 450 и 405.
3. Если на первом месте стоит 5, то на месте десятков и единиц могут стоять 4 и 0. Из них можно составить два числа: 540 и 504.
Таким образом, всего получается 4 числа.
Ответ: 405, 450, 504, 540.

б) Трёхзначное число не может начинаться с цифры 0. В данном случае цифры в записи числа могут повторяться.
- На первую позицию (сотни) можно поставить 2 цифры (4 или 5).
- На вторую позицию (десятки) можно поставить любую из 3 данных цифр (4, 5 или 0).
- На третью позицию (единицы) также можно поставить любую из 3 данных цифр (4, 5 или 0).
Общее количество возможных чисел равно произведению количества вариантов для каждой позиции: $2 \times 3 \times 3 = 18$.
Перечислим все возможные числа:
- Числа, начинающиеся с 4: 400, 404, 405, 440, 444, 445, 450, 454, 455.
- Числа, начинающиеся с 5: 500, 504, 505, 540, 544, 545, 550, 554, 555.
Ответ: 400, 404, 405, 440, 444, 445, 450, 454, 455, 500, 504, 505, 540, 544, 545, 550, 554, 555.