Номер 7, страница 61, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7 Выполни действия:

$8 \text{ м } 6 \text{ см } - (4 \text{ м } 2 \text{ дм } 3 \text{ см } - 17 \text{ дм }) + 2 \text{ м } 47 \text{ см }$

$(7 \text{ м } - 3 \text{ м } 5 \text{ дм } 8 \text{ см }) - (9 \text{ дм } 6 \text{ см } + 1 \text{ м } 9 \text{ см })$

8 м 6 см – (4 м 2 дм 3 см – 17 дм) + 2 м 47 см

Для решения этого примера удобнее всего перевести все значения в одну единицу измерения, например, в сантиметры. Вспомним соотношения единиц длины:
$1 \text{ м} = 10 \text{ дм} = 100 \text{ см}$
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

1. Переведем все величины в сантиметры:
$8 \text{ м } 6 \text{ см} = 8 \times 100 \text{ см} + 6 \text{ см} = 806 \text{ см}$
$4 \text{ м } 2 \text{ дм } 3 \text{ см} = 4 \times 100 \text{ см} + 2 \times 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 400 + 20 + 3 = 423 \text{ см}$
$17 \text{ дм} = 17 \times 10 \text{ см} = 170 \text{ см}$
$2 \text{ м } 47 \text{ см} = 2 \times 100 \text{ см} + 47 \text{ см} = 247 \text{ см}$

2. Подставим полученные значения в исходное выражение и выполним действия по порядку:
1) Выполним действие в скобках: $423 \text{ см} - 170 \text{ см} = 253 \text{ см}$
2) Выполним вычитание: $806 \text{ см} - 253 \text{ см} = 553 \text{ см}$
3) Выполним сложение: $553 \text{ см} + 247 \text{ см} = 800 \text{ см}$

3. Переведем результат обратно в метры: $800 \text{ см} = 8 \text{ м}$.
Ответ: $8 \text{ м}$.

(7 м – 3 м 5 дм 8 см) – (9 дм 6 см + 1 м 9 см)

Переведем все величины в сантиметры для удобства вычислений.

1. Переведем все величины в сантиметры:
$7 \text{ м} = 7 \times 100 \text{ см} = 700 \text{ см}$
$3 \text{ м } 5 \text{ дм } 8 \text{ см} = 3 \times 100 \text{ см} + 5 \times 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 300 + 50 + 8 = 358 \text{ см}$
$9 \text{ дм } 6 \text{ см} = 9 \times 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 96 \text{ см}$
$1 \text{ м } 9 \text{ см} = 1 \times 100 \text{ см} + 9 \text{ см} = 109 \text{ см}$

2. Подставим значения в выражение и выполним действия в скобках:
1) $700 \text{ см} - 358 \text{ см} = 342 \text{ см}$
2) $96 \text{ см} + 109 \text{ см} = 205 \text{ см}$

3. Выполним вычитание результатов, полученных в скобках:
$342 \text{ см} - 205 \text{ см} = 137 \text{ см}$

4. Переведем результат обратно в метры, дециметры и сантиметры:
$137 \text{ см} = 100 \text{ см} + 30 \text{ см} + 7 \text{ см} = 1 \text{ м } 3 \text{ дм } 7 \text{ см}$.
Ответ: $1 \text{ м } 3 \text{ дм } 7 \text{ см}$.