Номер 1, страница 62, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 а) Замени суммой и вычисли. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

$0 \cdot 3 \quad 0 \cdot 6 \quad 0 \cdot 4$

$0 \cdot a = \dots$

$1 \cdot 5 \quad 1 \cdot 2 \quad 1 \cdot 7$

$1 \cdot a = \dots$

б) Объясни, почему нельзя составить суммы. Примени переместительное свойство и вычисли. Сделай вывод.

$3 \cdot 0 \quad 6 \cdot 0 \quad 4 \cdot 0$

$a \cdot 0 = \dots$

$5 \cdot 1 \quad 2 \cdot 1 \quad 7 \cdot 1$

$a \cdot 1 = \dots$

а)

Заменим умножение на сложение одинаковых слагаемых.

Для произведений с первым множителем 0:
$0 \cdot 3 = 0 + 0 + 0 = 0$
$0 \cdot 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0$
$0 \cdot 4 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0$
Можно заметить, что при умножении нуля на любое число в результате всегда получается ноль.
Вывод: При умножении нуля на любое число $a$ произведение равно нулю.
$0 \cdot a = 0$

Для произведений с первым множителем 1:
$1 \cdot 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5$
$1 \cdot 2 = 1 + 1 = 2$
$1 \cdot 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7$
Можно заметить, что при умножении единицы на любое число в результате получается это же число.
Вывод: При умножении единицы на любое число $a$ произведение равно этому числу.
$1 \cdot a = a$

Ответ: $0 \cdot a = 0$; $1 \cdot a = a$.

б)

Для произведений, где второй множитель равен 0 ($a \cdot 0$), нельзя составить сумму, потому что второй множитель показывает, сколько раз нужно сложить первое число. Взять число слагаемым 0 раз невозможно.
Чтобы вычислить, применим переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$):
$3 \cdot 0 = 0 \cdot 3 = 0$
$6 \cdot 0 = 0 \cdot 6 = 0$
$4 \cdot 0 = 0 \cdot 4 = 0$
Вывод: При умножении любого числа $a$ на ноль произведение равно нулю. Это верно и для $0 \cdot a = 0$, и для $a \cdot 0 = 0$.
$a \cdot 0 = 0$

Для произведений, где второй множитель равен 1 ($a \cdot 1$), мы берем число $a$ один раз, то есть сумма будет состоять из одного этого числа. Чтобы подтвердить правило, применим переместительное свойство:
$5 \cdot 1 = 1 \cdot 5 = 5$
$2 \cdot 1 = 1 \cdot 2 = 2$
$7 \cdot 1 = 1 \cdot 7 = 7$
Вывод: При умножении любого числа $a$ на единицу произведение равно этому числу. Это верно и для $1 \cdot a = a$, и для $a \cdot 1 = a$.
$a \cdot 1 = a$

Ответ: $a \cdot 0 = 0$; $a \cdot 1 = a$.