Номер 10, страница 97, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 Найди пропущенные цифры и сделай проверку:

$\begin{array}{cccc} & 2 & 4 & \square \\+ & 5 & \square & 6 \\ & \square & 9 & 7\end{array}$

$\begin{array}{cccc} & \square & 3 & 8 \\+ & 4 & \square & 8 \\ & 6 & 5 & \square\end{array}$

$\begin{array}{cccc} & 7 & 9 & \square \\- & 1 & \square & 2 \\ & \square & 3 & 5\end{array}$

$\begin{array}{cccc} & \square & 2 & 9 \\- & 3 & \square & 7 \\ & 4 & 6 & \square\end{array}$

$ \begin{array}{c} & 2 & 4 & \square \\ + & 5 & \square & 6 \\ \hline & \square & 9 & 7 \\ \end{array} $

Решаем пример по разрядам, справа налево (от единиц к сотням).
1. Разряд единиц: $\square + 6 = 7$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $7 - 6 = 1$. Значит, первая пропущенная цифра — 1.
2. Разряд десятков: $4 + \square = 9$. Находим неизвестное слагаемое: $9 - 4 = 5$. Вторая пропущенная цифра — 5.
3. Разряд сотен: $2 + 5 = \square$. Выполняем сложение: $2 + 5 = 7$. Третья пропущенная цифра — 7.

В результате получаем:
$ \begin{array}{c} & 2 & 4 & 1 \\ + & 5 & 5 & 6 \\ \hline & 7 & 9 & 7 \\ \end{array} $

Проверка: Для проверки сложения вычтем из суммы одно из слагаемых. Результат должен быть равен второму слагаемому.
$797 - 556 = 241$. Решение верное.

Ответ: $241 + 556 = 797$.

$ \begin{array}{c} & \square & 3 & 8 \\ + & 4 & \square & 8 \\ \hline & 6 & 5 & \square \\ \end{array} $

Решаем пример по разрядам, справа налево.
1. Разряд единиц: $8 + 8 = 16$. В разряд единиц итогового числа записываем 6, а 1 десяток переносим в следующий разряд (запоминаем). Пропущенная цифра в сумме — 6.
2. Разряд десятков: $1 \text{ (перенос)} + 3 + \square = 5$, то есть $4 + \square = 5$. Находим неизвестное слагаемое: $5 - 4 = 1$. Пропущенная цифра во втором слагаемом — 1.
3. Разряд сотен: $\square + 4 = 6$. Находим неизвестное слагаемое: $6 - 4 = 2$. Пропущенная цифра в первом слагаемом — 2.

В результате получаем:
$ \begin{array}{c} & \overset{1}{2} & 3 & 8 \\ + & 4 & 1 & 8 \\ \hline & 6 & 5 & 6 \\ \end{array} $

Проверка: Вычтем из суммы одно из слагаемых.
$656 - 418 = 238$. Решение верное.

Ответ: $238 + 418 = 656$.

$ \begin{array}{c} & 7 & 9 & \square \\ - & 1 & \square & 2 \\ \hline & \square & 3 & 5 \\ \end{array} $

Решаем пример по разрядам, справа налево.
1. Разряд единиц: $\square - 2 = 5$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность: $2 + 5 = 7$. Пропущенная цифра в уменьшаемом — 7.
2. Разряд десятков: $9 - \square = 3$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $9 - 3 = 6$. Пропущенная цифра в вычитаемом — 6.
3. Разряд сотен: $7 - 1 = \square$. Выполняем вычитание: $7 - 1 = 6$. Пропущенная цифра в разности — 6.

В результате получаем:
$ \begin{array}{c} & 7 & 9 & 7 \\ - & 1 & 6 & 2 \\ \hline & 6 & 3 & 5 \\ \end{array} $

Проверка: Для проверки вычитания сложим вычитаемое и разность. Результат должен быть равен уменьшаемому.
$162 + 635 = 797$. Решение верное.

Ответ: $797 - 162 = 635$.

$ \begin{array}{c} & \square & 2 & 9 \\ - & 3 & \square & 7 \\ \hline & 4 & 6 & \square \\ \end{array} $

Решаем пример по разрядам, справа налево.
1. Разряд единиц: $9 - 7 = \square$. Просто вычитаем: $9 - 7 = 2$. Пропущенная цифра в разности — 2.
2. Разряд десятков: $2 - \square = 6$. Так как 2 меньше 6, мы должны "занять" 1 из старшего разряда (сотен). Получаем $12 - \square = 6$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из 12 вычитаем 6: $12 - 6 = 6$. Пропущенная цифра в вычитаемом — 6.
3. Разряд сотен: Вспоминаем, что мы занимали единицу, поэтому вычисление выглядит так: $\square - 1 - 3 = 4$, то есть $\square - 4 = 4$. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, складываем 4 и 4: $4 + 4 = 8$. Пропущенная цифра в уменьшаемом — 8.

В результате получаем:
$ \begin{array}{c} & \overset{\cdot}{8} & \overset{10}{2} & 9 \\ - & 3 & 6 & 7 \\ \hline & 4 & 6 & 2 \\ \end{array} $

Проверка: Сложим вычитаемое и разность.
$367 + 462 = 829$. Решение верное.

Ответ: $829 - 367 = 462$.