Номер 1, страница 104, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

(1) Составь 4 равенства из чисел:

а) 4, 6, 24;

б) 9, 1, 9;

в) 10, 3, 30.

Как связаны между собой компоненты умножения и деления?

а)

На основе чисел 4, 6 и 24 можно составить два равенства на умножение и два на деление, так как $4 \cdot 6 = 24$.
$4 \cdot 6 = 24$
$6 \cdot 4 = 24$
$24 : 4 = 6$
$24 : 6 = 4$

Ответ: $4 \cdot 6 = 24$; $6 \cdot 4 = 24$; $24 : 4 = 6$; $24 : 6 = 4$.

б)

На основе чисел 9, 1 и 9 можно составить два равенства на умножение и два на деление, так как $9 \cdot 1 = 9$.
$9 \cdot 1 = 9$
$1 \cdot 9 = 9$
$9 : 1 = 9$
$9 : 9 = 1$

Ответ: $9 \cdot 1 = 9$; $1 \cdot 9 = 9$; $9 : 1 = 9$; $9 : 9 = 1$.

в)

На основе чисел 10, 3 и 30 можно составить два равенства на умножение и два на деление, так как $10 \cdot 3 = 30$.
$10 \cdot 3 = 30$
$3 \cdot 10 = 30$
$30 : 10 = 3$
$30 : 3 = 10$

Ответ: $10 \cdot 3 = 30$; $3 \cdot 10 = 30$; $30 : 10 = 3$; $30 : 3 = 10$.

Как связаны между собой компоненты умножения и деления?

Умножение и деление являются взаимообратными математическими операциями. Это означает, что одно действие является проверкой для другого. Связь между компонентами умножения (множитель, множитель, произведение) и деления (делимое, делитель, частное) заключается в следующих правилах:

1. Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель.
Пример: из равенства $4 \cdot 6 = 24$ (где 4 и 6 — множители, а 24 — произведение) следуют два равенства с делением: $24 : 4 = 6$ и $24 : 6 = 4$.

2. Если частное умножить на делитель, то получится делимое.
Пример: из равенства $30 : 3 = 10$ (где 30 — делимое, 3 — делитель, 10 — частное) следует равенство с умножением: $10 \cdot 3 = 30$.

3. Если делимое разделить на частное, то получится делитель.
Пример: из того же равенства $30 : 3 = 10$ следует и другое равенство: $30 : 10 = 3$.

Ответ: Умножение и деление — это взаимообратные действия. Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Умножение является проверкой для деления: частное, умноженное на делитель, равно делимому.