Номер 4, страница 104, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

4 Найди площадь закрашенных фигур:

a) 3 см, 7 см, 4 см, 3 см

б) 9 м, 5 м, 2 м, 4 м

а) Чтобы найти площадь данной фигуры, её можно разделить на два прямоугольника. Проведём воображаемую вертикальную линию (как показано пунктиром на рисунке), чтобы разбить фигуру на левый и правый прямоугольники.
1. Левый прямоугольник имеет стороны 7 см и 3 см. Найдём его площадь ($S_1$):
$S_1 = 7 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 21 \text{ см}^2$.
2. Правый прямоугольник имеет стороны 4 см и 3 см. Найдём его площадь ($S_2$):
$S_2 = 4 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.
3. Общая площадь фигуры ($S$) равна сумме площадей этих двух прямоугольников:
$S = S_1 + S_2 = 21 \text{ см}^2 + 12 \text{ см}^2 = 33 \text{ см}^2$.
Ответ: 33 см².

б) Закрашенная фигура — это большой прямоугольник, из которого вырезан маленький прямоугольник. Чтобы найти площадь закрашенной части, нужно из площади большого прямоугольника вычесть площадь маленького.
1. Найдём площадь большого прямоугольника ($S_{большой}$) со сторонами 9 м и 4 м:
$S_{большой} = 9 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 36 \text{ м}^2$.
2. Найдём площадь внутреннего, незакрашенного прямоугольника ($S_{маленький}$) со сторонами 5 м и 2 м:
$S_{маленький} = 5 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 10 \text{ м}^2$.
3. Теперь найдём площадь закрашенной фигуры ($S_{закрашенная}$), вычтя площадь маленького прямоугольника из площади большого:
$S_{закрашенная} = S_{большой} - S_{маленький} = 36 \text{ м}^2 - 10 \text{ м}^2 = 26 \text{ м}^2$.
Ответ: 26 м².