Номер 6, страница 104, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 а) Первая сторона треугольника равна 17 см, вторая сторона на 8 см длиннее первой, а третья – на 6 см короче второй. Чему равен периметр этого треугольника?

б) Первая сторона треугольника равна 8 дм 5 см, а вторая сторона – 1 м 3 см. Найди его третью сторону, если периметр треугольника равен 2 м 63 см.

а)

Для нахождения периметра треугольника необходимо сложить длины всех его сторон. Сначала найдем длины второй и третьей сторон.

1. Первая сторона равна 17 см. Вторая сторона на 8 см длиннее первой. Найдем ее длину:

$17 + 8 = 25$ (см) – длина второй стороны.

2. Третья сторона на 6 см короче второй. Найдем длину третьей стороны:

$25 - 6 = 19$ (см) – длина третьей стороны.

3. Теперь, зная длины всех трех сторон, мы можем найти периметр треугольника, который равен их сумме:

$P = 17 + 25 + 19 = 61$ (см).

Ответ: периметр этого треугольника равен 61 см.

б)

Периметр треугольника ($P$) равен сумме длин его сторон ($a$, $b$ и $c$). Чтобы найти длину неизвестной третьей стороны ($c$), нужно из периметра вычесть сумму длин двух известных сторон: $c = P - (a + b)$.

1. Для удобства вычислений переведем все данные в одну единицу измерения – сантиметры. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

• Первая сторона: $a = 8 \text{ дм } 5 \text{ см} = 8 \cdot 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 85 \text{ см}$.

• Вторая сторона: $b = 1 \text{ м } 3 \text{ см} = 1 \cdot 100 \text{ см} + 3 \text{ см} = 103 \text{ см}$.

• Периметр: $P = 2 \text{ м } 63 \text{ см} = 2 \cdot 100 \text{ см} + 63 \text{ см} = 263 \text{ см}$.

2. Найдем сумму длин первой и второй сторон:

$a + b = 85 + 103 = 188$ (см).

3. Вычтем полученную сумму из периметра, чтобы найти длину третьей стороны:

$c = P - (a + b) = 263 - 188 = 75$ (см).

Длину третьей стороны можно также представить в дециметрах и сантиметрах: $75 \text{ см} = 7 \text{ дм } 5 \text{ см}$.

Ответ: третья сторона треугольника равна 75 см.