Номер 14, страница 103, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

14 Вычисли наиболее удобным способом:

a) $289 + (11 + 136)$

б) $578 - (278 + 5)$

в) $(796 + 167) + 4$

г) $(382 + 509) - 182$

а) Чтобы вычислить $289 + (11 + 136)$ наиболее удобным способом, воспользуемся сочетательным свойством сложения, которое позволяет нам изменять порядок группировки слагаемых: $a + (b + c) = (a + b) + c$. Сгруппируем числа так, чтобы получить круглое число.

Сначала сложим 289 и 11:

$289 + 11 = 300$

Теперь к полученному результату прибавим 136:

$300 + 136 = 436$

Таким образом, $289 + (11 + 136) = (289 + 11) + 136 = 300 + 136 = 436$.

Ответ: 436

б) Для вычисления $578 - (278 + 5)$ используем правило вычитания суммы из числа: $a - (b + c) = a - b - c$. Это позволяет вычитать числа по очереди.

Сначала вычтем 278 из 578, так как у них одинаковые последние две цифры, что упрощает вычисление:

$578 - 278 = 300$

Теперь из полученного результата вычтем 5:

$300 - 5 = 295$

Полное решение: $578 - (278 + 5) = 578 - 278 - 5 = 300 - 5 = 295$.

Ответ: 295

в) Чтобы вычислить $(796 + 167) + 4$ удобным способом, применим сочетательное и переместительное свойства сложения: $(a + b) + c = a + (b + c) = a + (c + b)$. Перегруппируем слагаемые для получения круглого числа.

Сначала сложим 796 и 4:

$796 + 4 = 800$

Затем к полученной сумме прибавим 167:

$800 + 167 = 967$

Следовательно, $(796 + 167) + 4 = (796 + 4) + 167 = 800 + 167 = 967$.

Ответ: 967

г) Для вычисления $(382 + 509) - 182$ удобнее всего изменить порядок действий. Можно сначала выполнить вычитание, а затем сложение, так как это не изменит результат: $(a + b) - c = (a - c) + b$.

Сначала вычтем 182 из 382, так как у них одинаковые последние две цифры:

$382 - 182 = 200$

Теперь к полученному результату прибавим 509:

$200 + 509 = 709$

Таким образом, $(382 + 509) - 182 = (382 - 182) + 509 = 200 + 509 = 709$.

Ответ: 709