Номер 13, страница 19, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

13 а) Найди периметр четырёхугольника со сторонами 12 дм 9 см, 56 см, 1 м 25 см и 2 м 4 см.

б) Периметр четырёхугольника равен 8 м 3 дм. Три его стороны равны 2 дм 4 см, 3 м 2 дм 7 см и 1 м 6 см. Найди длину его четвёртой стороны.

а) Для того чтобы найти периметр четырёхугольника, необходимо сложить длины всех его сторон. Чтобы упростить вычисления, переведём все длины в одну единицу измерения — сантиметры. Вспомним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведём длины сторон в сантиметры:
1) 12 дм 9 см = $12 \cdot 10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 120 \text{ см} + 9 \text{ см} = 129 \text{ см}$
2) 56 см (уже в сантиметрах)
3) 1 м 25 см = $1 \cdot 100 \text{ см} + 25 \text{ см} = 100 \text{ см} + 25 \text{ см} = 125 \text{ см}$
4) 2 м 4 см = $2 \cdot 100 \text{ см} + 4 \text{ см} = 200 \text{ см} + 4 \text{ см} = 204 \text{ см}$
Теперь сложим все полученные значения, чтобы найти периметр ($P$):
$P = 129 + 56 + 125 + 204 = 514 \text{ см}$
Переведём результат обратно в метры, дециметры и сантиметры:
$514 \text{ см} = 500 \text{ см} + 10 \text{ см} + 4 \text{ см} = 5 \text{ м } 1 \text{ дм } 4 \text{ см}$.
Ответ: 5 м 1 дм 4 см.

б) Чтобы найти длину четвёртой стороны четырёхугольника, нужно из общего периметра вычесть сумму длин трёх известных сторон. Как и в предыдущей задаче, переведём все значения в сантиметры.
Переведём периметр и длины известных сторон в сантиметры:
Периметр: 8 м 3 дм = $8 \cdot 100 \text{ см} + 3 \cdot 10 \text{ см} = 800 \text{ см} + 30 \text{ см} = 830 \text{ см}$
Первая сторона: 2 дм 4 см = $2 \cdot 10 \text{ см} + 4 \text{ см} = 24 \text{ см}$
Вторая сторона: 3 м 2 дм 7 см = $3 \cdot 100 \text{ см} + 2 \cdot 10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 300 + 20 + 7 = 327 \text{ см}$
Третья сторона: 1 м 6 см = $1 \cdot 100 \text{ см} + 6 \text{ см} = 106 \text{ см}$
Теперь найдём сумму длин трёх известных сторон:
$24 + 327 + 106 = 457 \text{ см}$
Вычтем полученную сумму из периметра, чтобы найти длину четвёртой стороны:
$830 \text{ см} - 457 \text{ см} = 373 \text{ см}$
Переведём результат в метры, дециметры и сантиметры:
$373 \text{ см} = 300 \text{ см} + 70 \text{ см} + 3 \text{ см} = 3 \text{ м } 7 \text{ дм } 3 \text{ см}$.
Ответ: 3 м 7 дм 3 см.