Номер 16, страница 19, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

16 * Выбери правильный ответ:

У Кати живут несколько котят и попугайчиков, причём тех и других поровну. Сколько ног может быть у всех её животных?

A 8

B 15

C 20

D 24

E 32

Пусть $n$ — это количество котят. Согласно условию, у Кати столько же попугайчиков, сколько и котят, значит, попугайчиков тоже $n$.

Теперь посчитаем общее количество ног. У каждого котенка 4 ноги, поэтому у всех котят вместе $4 \times n$ ног. У каждого попугайчика 2 ноги, поэтому у всех попугайчиков вместе $2 \times n$ ног.

Общее количество ног у всех животных равно сумме ног котят и попугайчиков. Составим выражение:
$4n + 2n = 6n$

Из полученной формулы следует, что общее количество ног должно быть числом, которое делится на 6 без остатка. Теперь проверим каждый из предложенных вариантов ответа.

A
Число 8. Проверяем: $8 \div 6 = 1$ (остаток 2). Так как 8 не делится на 6 нацело, этот вариант не подходит.

B
Число 15. Проверяем: $15 \div 6 = 2$ (остаток 3). Так как 15 не делится на 6 нацело, этот вариант не подходит.

C
Число 20. Проверяем: $20 \div 6 = 3$ (остаток 2). Так как 20 не делится на 6 нацело, этот вариант не подходит.

D
Число 24. Проверяем: $24 \div 6 = 4$. Число 24 делится на 6 без остатка. Это означает, что у Кати могло быть 4 котенка и 4 попугайчика. Тогда общее количество ног было бы $4 \times 4 + 4 \times 2 = 16 + 8 = 24$. Этот вариант является правильным.

E
Число 32. Проверяем: $32 \div 6 = 5$ (остаток 2). Так как 32 не делится на 6 нацело, этот вариант не подходит.

Таким образом, единственно возможным общим количеством ног является 24.
Ответ: D 24