Номер 1, страница 31, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Прочитай таблицы умножения на 8 и 9. Сколько новых случаев надо запомнить? Какие ещё равенства можно составить для каждого случая?

$8 \cdot 1 = 8$

$8 \cdot 2 = 16$

$8 \cdot 3 = 24$

$8 \cdot 4 = 32$

$8 \cdot 5 = 40$

$8 \cdot 6 = 48$

$8 \cdot 7 = 56$

$8 \cdot 8 = 64$

$8 \cdot 9 = 72$

$8 \cdot 10 = 80$

$9 \cdot 1 = 9$

$9 \cdot 2 = 18$

$9 \cdot 3 = 27$

$9 \cdot 4 = 36$

$9 \cdot 5 = 45$

$9 \cdot 6 = 54$

$9 \cdot 7 = 63$

$9 \cdot 8 = 72$

$9 \cdot 9 = 81$

$9 \cdot 10 = 90$

• 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 8 9

2 16 18

3 24 27

4 32 36

5 40 45

6 48 54

7 56 63

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81

Выучи таблицы умножения на 8 и на 9. Проверь себя, работая в паре.

Сколько новых случаев надо запомнить?
При изучении таблиц умножения на 8 и на 9 большинство примеров уже известны из ранее выученных таблиц (на 2, 3, 4, 5, 6, 7). Это объясняется переместительным свойством умножения: от перестановки множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Например, пример $8 \cdot 6 = 48$ уже был изучен в таблице на 6 как $6 \cdot 8 = 48$.
Совершенно новыми для запоминания являются только те случаи, где оба множителя равны или больше 8. В таблицах из задания они выделены розовым цветом. Таких уникальных случаев три:
1) $8 \cdot 8 = 64$
2) $8 \cdot 9 = 72$ (и симметричный ему $9 \cdot 8 = 72$)
3) $9 \cdot 9 = 81$
Таким образом, необходимо выучить 3 новых случая.
Ответ: 3 новых случая.

Какие ещё равенства можно составить для каждого случая?
Для каждого примера на умножение вида $a \cdot b = c$ можно составить связанные с ним равенства: одно на умножение, поменяв множители местами ($b \cdot a = c$), и два на деление ($c \div a = b$ и $c \div b = a$).
Рассмотрим это для новых случаев:
1. Для $8 \cdot 8 = 64$: так как множители одинаковы, можно составить только одно обратное равенство на деление: $64 \div 8 = 8$.
2. Для $8 \cdot 9 = 72$: можно составить три связанных равенства: $9 \cdot 8 = 72$, $72 \div 8 = 9$ и $72 \div 9 = 8$.
3. Для $9 \cdot 9 = 81$: так как множители одинаковы, можно составить только одно обратное равенство на деление: $81 \div 9 = 9$.
Ответ: Для случая $8 \cdot 9 = 72$ можно составить три дополнительных равенства ($9 \cdot 8 = 72$, $72 \div 8 = 9$, $72 \div 9 = 8$). Для случаев с одинаковыми множителями, $8 \cdot 8 = 64$ и $9 \cdot 9 = 81$, можно составить по одному дополнительному равенству на деление ($64 \div 8 = 8$ и $81 \div 9 = 9$ соответственно).