Номер 16, страница 30, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

16 Вычисли устно наиболее удобным способом:

$7 \cdot 9 - 7 \cdot 5$

$29 + 5 \cdot 6$

$307 - 42 : 6$

$7 \cdot 2 + 7 \cdot 8$

$29 + 5 \cdot 7$

$306 - 42 : 6$

$6 \cdot (49 : 7) \cdot 0$

$29 + 5 \cdot 8$

$305 - 42 : 6$

$(7 \cdot 4) : (4 \cdot 7)$

$29 + 5 \cdot 9$

$304 - 42 : 6$

*

7 · 9 – 7 · 5

Для удобного вычисления воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания. Вынесем общий множитель 7 за скобки:

$7 \cdot 9 - 7 \cdot 5 = 7 \cdot (9 - 5)$

Сначала выполняем действие в скобках:

$9 - 5 = 4$

Затем умножаем:

$7 \cdot 4 = 28$

Ответ: 28

7 · 2 + 7 · 8

Здесь также удобно применить распределительное свойство умножения, но уже относительно сложения. Вынесем общий множитель 7 за скобки:

$7 \cdot 2 + 7 \cdot 8 = 7 \cdot (2 + 8)$

Сначала выполняем действие в скобках:

$2 + 8 = 10$

Затем умножаем на 7. Умножать на 10 очень легко:

$7 \cdot 10 = 70$

Ответ: 70

6 · (49 : 7) · 0

Наиболее удобный способ — заметить, что все выражение умножается на 0. Согласно свойству умножения, любое число, умноженное на ноль, дает в результате ноль. Нет необходимости вычислять значение в скобках.

$6 \cdot (49 : 7) \cdot 0 = 0$

Ответ: 0

(7 · 4) : (4 · 7)

Здесь можно заметить, что выражения в скобках одинаковы благодаря переместительному свойству умножения ($a \cdot b = b \cdot a$).

$7 \cdot 4 = 4 \cdot 7$

Следовательно, мы делим число само на себя. Любое число (кроме нуля), разделенное на само себя, равно 1.

$(7 \cdot 4) : (4 \cdot 7) = 28 : 28 = 1$

Ответ: 1

29 + 5 · 6

Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение, а затем сложение.

$5 \cdot 6 = 30$

$29 + 30 = 59$

Ответ: 59

29 + 5 · 7

Сначала выполняем умножение, потом сложение:

$5 \cdot 7 = 35$

$29 + 35 = 64$

Удобный способ — заметить, что это выражение отличается от предыдущего ($29 + 5 \cdot 6$) только одним множителем (7 вместо 6). Можно представить $5 \cdot 7$ как $5 \cdot (6 + 1) = 5 \cdot 6 + 5$. Тогда все выражение будет на 5 больше предыдущего:

$59 + 5 = 64$

Ответ: 64

29 + 5 · 8

Продолжая закономерность, это выражение будет на 5 больше, чем предыдущее ($29 + 5 \cdot 7$).

$64 + 5 = 69$

Проверим прямым вычислением. Сначала умножение:

$5 \cdot 8 = 40$

Затем сложение:

$29 + 40 = 69$

Ответ: 69

29 + 5 · 9

Используем ту же закономерность. Результат будет на 5 больше, чем в предыдущем примере.

$69 + 5 = 74$

Проверим прямым вычислением. Сначала умножение:

$5 \cdot 9 = 45$

Затем сложение:

$29 + 45 = 74$

Ответ: 74

307 – 42 : 6

Согласно порядку действий, сначала выполняем деление, а затем вычитание.

$42 : 6 = 7$

$307 - 7 = 300$

Ответ: 300

306 – 42 : 6

Вычитаемое ($42 : 6 = 7$) такое же, как и в предыдущем примере. Уменьшаемое (306) на 1 меньше, чем в предыдущем примере (307). Значит, и результат будет на 1 меньше.

$300 - 1 = 299$

Проверим прямым вычислением:

$306 - (42 : 6) = 306 - 7 = 299$

Ответ: 299

305 – 42 : 6

Продолжая закономерность, результат будет на 1 меньше, чем в предыдущем примере, так как уменьшаемое снова уменьшилось на 1.

$299 - 1 = 298$

Проверим прямым вычислением:

$305 - (42 : 6) = 305 - 7 = 298$

Ответ: 298

304 – 42 : 6

Используем ту же закономерность. Результат снова будет на 1 меньше предыдущего.

$298 - 1 = 297$

Проверим прямым вычислением:

$304 - (42 : 6) = 304 - 7 = 297$

Ответ: 297