Номер 11, страница 29, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11 Стороны прямоугольника равны 5 см и 7 см, а сторона квадрата – 6 см. Построй их. Сравни их периметры и площади.

Построение фигур

Чтобы построить прямоугольник, с помощью линейки и угольника начертите отрезок длиной 7 см. От одного из его концов под прямым углом отложите отрезок длиной 5 см. Достройте фигуру, проведя еще две стороны, параллельные первым двум, чтобы получился замкнутый прямоугольник.

Чтобы построить квадрат, начертите отрезок длиной 6 см. От обоих его концов под прямыми углами в одну и ту же сторону начертите два отрезка длиной по 6 см. Соедините концы этих отрезков. Все стороны полученной фигуры будут равны 6 см, а все углы — прямые.

Сравнение периметров

Периметр прямоугольника ($P_{\text{пр}}$) находится по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$, где $a$ и $b$ - его стороны.

$P_{\text{пр}} = 2 \cdot (5 \text{ см} + 7 \text{ см}) = 2 \cdot 12 \text{ см} = 24 \text{ см}$.

Периметр квадрата ($P_{\text{кв}}$) находится по формуле $P = 4 \cdot a$, где $a$ - его сторона.

$P_{\text{кв}} = 4 \cdot 6 \text{ см} = 24 \text{ см}$.

Сравниваем полученные значения: $24 \text{ см} = 24 \text{ см}$. Таким образом, периметр прямоугольника равен периметру квадрата.

Ответ: периметры прямоугольника и квадрата равны.

Сравнение площадей

Площадь прямоугольника ($S_{\text{пр}}$) находится по формуле $S = a \cdot b$.

$S_{\text{пр}} = 5 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} = 35 \text{ см}^2$.

Площадь квадрата ($S_{\text{кв}}$) находится по формуле $S = a^2$.

$S_{\text{кв}} = (6 \text{ см})^2 = 36 \text{ см}^2$.

Сравниваем полученные значения: $35 \text{ см}^2 < 36 \text{ см}^2$. Таким образом, площадь прямоугольника меньше площади квадрата.

Ответ: площадь квадрата больше площади прямоугольника.