Номер 18, страница 30, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

18 Какие фигуры пропущены?

Левая таблица:

Для решения этой головоломки необходимо проанализировать закономерности в строках и столбцах таблицы. Каждая ячейка содержит две дуги, которые могут быть выгнуты вверх или вниз, а на их концах могут быть стрелки или перпендикулярные чёрточки (засечки).

1. Анализ формы дуг.
- В первой строке все фигуры состоят из двух дуг, выгнутых вниз (форма ∩∩).
- Во второй строке все фигуры состоят из одной дуги, выгнутой вниз, и одной — вверх (форма ∩∪).
- В третьей строке первые две фигуры состоят из двух дуг, выгнутых вверх (форма ∪∪).
Следовательно, пропущенная фигура в третьей строке также должна состоять из двух дуг, выгнутых вверх.

2. Анализ концов дуг (стрелок и засечек).
Рассмотрим стили оформления концов в столбцах:
- В первом столбце у всех фигур засечки находятся на левых концах дуг, а стрелки — на правых. Назовем этот стиль «Горизонтальный».
- В третьем столбце у первых двух фигур засечки находятся на нижних концах дуг, а стрелки — на верхних. Назовем этот стиль «Вертикальный». Логично предположить, что все фигуры в этом столбце имеют такой стиль.
- Во втором столбце стили чередуются, подтверждая, что стиль оформления определяется столбцом.
Таким образом, пропущенная фигура в третьем столбце должна иметь «Вертикальный» стиль: засечки на нижних концах и стрелки на верхних.

3. Итоговая фигура.
Объединяя два вывода, получаем, что пропущенная фигура должна состоять из двух дуг, выгнутых вверх, у которых нижние концы отмечены засечками, а верхние — стрелками, направленными вверх.

Ответ: Пропущена фигура, состоящая из двух дуг, выгнутых вверх. На нижних концах дуг расположены засечки, а на верхних — стрелки, указывающие вверх.

Правая таблица:

В этой головоломке также необходимо найти закономерности, анализируя элементы по строкам и столбцам. Каждая фигура состоит из незамкнутого квадрата и одной или нескольких стрелок внутри.

1. Анализ незамкнутого квадрата.
- В первой строке у всех квадратов отсутствует верхняя сторона.
- Во второй строке у всех квадратов отсутствует нижняя сторона.
- В третьей строке у первых двух квадратов отсутствует левая сторона.
Также можно заметить, что в каждом из первых двух столбцов присутствуют все три вида фигур (с отсутствующей верхней, нижней и левой стороной). Следовательно, в третьем столбце также должны быть все три вида. Поскольку фигуры с отсутствующей верхней и нижней стороной уже есть, пропущенная фигура должна иметь отсутствующую левую сторону.

2. Анализ направления стрелок.
Рассмотрим направления стрелок в каждой ячейке, для простоты считая по одной основной стрелке.
- В первой строке направления стрелок: вверх, влево, вниз. Это последовательный поворот на 90 градусов против часовой стрелки.
- В третьей строке направления: влево, вниз. Следуя той же логике поворота на 90 градусов против часовой стрелки (влево → вниз → вправо), пропущенная стрелка должна быть направлена вправо.
- Проверим эту логику по столбцам. В каждом столбце присутствуют стрелки, направленные в разные стороны. Если в пропущенной ячейке стрелка будет направлена вправо, то в третьем столбце будут направления: вниз, влево, вправо. Этот набор уникален и логичен в контексте всей таблицы.

3. Итоговая фигура.
Совместив выводы, получаем, что недостающая фигура — это квадрат с отсутствующей левой стороной, внутри которого находится стрелка, указывающая вправо.

Ответ: Пропущена фигура в виде квадрата без левой стороны, внутри которого находится стрелка, направленная вправо.