Номер 12, страница 29, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12 Найди значения выражений:

$7 \text{ м } 3 \text{ дм } 8 \text{ см } - 3 \text{ м } 4 \text{ дм } 6 \text{ см} \quad 4 \text{ м } 7 \text{ см } - 2 \text{ м } 6 \text{ дм } 9 \text{ см}$

$5 \text{ м } 23 \text{ см } + 1 \text{ м } 6 \text{ дм} \quad 9 \text{ м } 5 \text{ см } - 8 \text{ дм } 6 \text{ см}$

7 м 3 дм 8 см – 3 м 4 дм 6 см
Чтобы найти значение выражения, удобнее всего перевести все величины в наименьшую единицу измерения — сантиметры. Вспомним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
1. Переведем уменьшаемое (7 м 3 дм 8 см) в сантиметры:
$7 \text{ м } 3 \text{ дм } 8 \text{ см} = 7 \times 100 \text{ см} + 3 \times 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 700 \text{ см} + 30 \text{ см} + 8 \text{ см} = 738 \text{ см}$.
2. Переведем вычитаемое (3 м 4 дм 6 см) в сантиметры:
$3 \text{ м } 4 \text{ дм } 6 \text{ см} = 3 \times 100 \text{ см} + 4 \times 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 300 \text{ см} + 40 \text{ см} + 6 \text{ см} = 346 \text{ см}$.
3. Выполним вычитание:
$738 \text{ см} - 346 \text{ см} = 392 \text{ см}$.
4. Переведем результат обратно в метры, дециметры и сантиметры:
$392 \text{ см} = 300 \text{ см} + 90 \text{ см} + 2 \text{ см} = 3 \text{ м } 9 \text{ дм } 2 \text{ см}$.
Ответ: 3 м 9 дм 2 см.

4 м 7 см – 2 м 6 дм 9 см
Переведем все величины в сантиметры, чтобы упростить вычисления.
1. Переведем уменьшаемое (4 м 7 см) в сантиметры:
$4 \text{ м } 7 \text{ см} = 4 \times 100 \text{ см} + 7 \text{ см} = 407 \text{ см}$.
2. Переведем вычитаемое (2 м 6 дм 9 см) в сантиметры:
$2 \text{ м } 6 \text{ дм } 9 \text{ см} = 2 \times 100 \text{ см} + 6 \times 10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 200 \text{ см} + 60 \text{ см} + 9 \text{ см} = 269 \text{ см}$.
3. Выполним вычитание:
$407 \text{ см} - 269 \text{ см} = 138 \text{ см}$.
4. Переведем полученное значение обратно в метры, дециметры и сантиметры:
$138 \text{ см} = 100 \text{ см} + 30 \text{ см} + 8 \text{ см} = 1 \text{ м } 3 \text{ дм } 8 \text{ см}$.
Ответ: 1 м 3 дм 8 см.

5 м 23 см + 1 м 6 дм
Для выполнения сложения переведем все величины в сантиметры.
1. Переведем первое слагаемое (5 м 23 см) в сантиметры:
$5 \text{ м } 23 \text{ см} = 5 \times 100 \text{ см} + 23 \text{ см} = 500 \text{ см} + 23 \text{ см} = 523 \text{ см}$.
2. Переведем второе слагаемое (1 м 6 дм) в сантиметры:
$1 \text{ м } 6 \text{ дм} = 1 \times 100 \text{ см} + 6 \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см} + 60 \text{ см} = 160 \text{ см}$.
3. Выполним сложение:
$523 \text{ см} + 160 \text{ см} = 683 \text{ см}$.
4. Переведем сумму обратно в метры, дециметры и сантиметры:
$683 \text{ см} = 600 \text{ см} + 80 \text{ см} + 3 \text{ см} = 6 \text{ м } 8 \text{ дм } 3 \text{ см}$.
Ответ: 6 м 8 дм 3 см.

9 м 5 см – 8 дм 6 см
Переведем все величины в сантиметры для удобства вычислений.
1. Переведем уменьшаемое (9 м 5 см) в сантиметры:
$9 \text{ м } 5 \text{ см} = 9 \times 100 \text{ см} + 5 \text{ см} = 905 \text{ см}$.
2. Переведем вычитаемое (8 дм 6 см) в сантиметры:
$8 \text{ дм } 6 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 80 \text{ см} + 6 \text{ см} = 86 \text{ см}$.
3. Выполним вычитание:
$905 \text{ см} - 86 \text{ см} = 819 \text{ см}$.
4. Переведем результат обратно в метры, дециметры и сантиметры:
$819 \text{ см} = 800 \text{ см} + 10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 8 \text{ м } 1 \text{ дм } 9 \text{ см}$.
Ответ: 8 м 1 дм 9 см.